人教版八年级上册本节综合同步达标检测题

2021年人教版数学八年级上册

11.2《与三角形有关的角》同步练习卷

一、选择题

1.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是(      )

A.锐角三角形  B.钝角三角形     C.直角三角形  D.无法确定

2.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是 (     )

A.115°      B.120°         C.125°      D.130°

3.若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是(     )

A.直角三角形     B.锐角三角形    C.钝角三角形     D.不能确定

4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中直角三角形有(    )

A.0个     B.1个      C.2个    D.3个

5.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线.若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A度数为(    )

A.35°       B.95°      C.85°     D.75°

6.如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（  ）

A.40°                       B.20°                        C.18°                         D.38°

7.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（　　）

　 A.75°             B.60°               C.45°              D.30°

8.如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为(   )

 A.20°        B.40°          C.30°      D.25°    　

9.下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B= ∠C中.能确定△ABC是直角三角形的条件有(      )   

A.1个          B.2个           C.3个    D.4个

10.如图所示，的大小关系为(      )

A.     B.   C.    D.

11.如图，l1∥l2，则下列式子中值等于180°的是（    ）

A.∠α+∠β+∠γ   B.∠α+∠β－∠γ   C.∠α+∠γ－∠β   D.∠β－∠α+∠γ

12.如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2关系是(   )

A.∠2=2∠1   B.∠1+2∠2=90°  C.3∠1+2∠2=180°  D.2∠1+3∠2=180°

二、填空题

13.在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A=       .

14.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，

已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为　   　．

15.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，

则∠CDE=　   　°．

16.如图,请将∠A,∠1,∠2按从大到小的顺序排列__________________.

17.一副三角形叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为        度；

18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H.

下面说法中正确的序号是　    .

①△ABE的面积等于△BCE的面积；

②∠AFG=∠AGF；

③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH.

三、解答题

19.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5.

(1)求CD的取值范围；

(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

20.在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=4:5:6，BD、CE分别是AC、AB上的高,BD、CE交于H(如图)，求∠BHC的度数.

21.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.

22.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 

23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.

试说明：∠CEF=∠CFE.

24.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.

（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数.

（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=　   　.

（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）

参考答案

1.B

2.D

3.C.

4.D.

5.C.

6.B

7.A．

8.A 　

9.B.

10.A

11.B.

12.D

13.答案为：70°

14.答案为：50°.

15.答案为：20

16.答案为：∠2,∠1,∠A；

17.答案为：85°

18.答案为：①②③.

19.解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，

∴1＜CD＜9.

(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，

∴∠AEC=180°－∠BDE=55°

又∵∠A=55°，

∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°.

20.

21.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，

∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80° 

∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°

22.解：∠BDC=110°；

23.解：因为∠ACB=90°，CD是高，

所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，

所以∠ACD=∠B.

因为AE是角平分线，

所以∠CAE=∠BAE.

因为∠CEF=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，

所以∠CEF=∠CFE.

24.解：∵AD⊥BC于D，

∴∠ADC=90°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠EAC=∠BAC，

而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，

∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，

∵∠DAC=90°﹣∠C，

∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），

（1）若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE=（70°﹣40°）=15°；

（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=×30°=15°；

（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），则∠DAE=α；故答案为15°.