人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角本节综合课后复习题
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11.2与三角形有关的角同步练习-人教版初中数学八年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图所示，直线，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，于点D，如果，则
A. B. C. D.
- 如图，在中，点D在CB的延长线上，，，则等于
A.
B.
C.
D.
- 如图，
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，，AE是BC边上的高，AD是的平分线，则的度数为
A. B. C. D.
- 如图，中，，，则等于
A.
B.
C.
D.
- 已知，，则为
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都有可能
- 如图，，且于点C，若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 关于三角形的外角，下列说法中错误的是
A. 一个三角形只有三个外角
B. 三角形的每个顶点处都有两个外角
C. 三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角
D. 一个三角形共有六个外角
- 如图，是的外角，若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，若，，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
- 如图，CO是的角平分线，过点B作交CO的延长线于点D，若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图所示的四种方法中，能成为证明三角形内角和定理思路的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图所示的三角板中的两个锐角的和等于_______度．
- 如图是某建筑工地上的人字架已知，那么的度数为 ．
|
- 如图所示，中，，CD平分，，则的度数为 ．
- 如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合，则的度数为______．
三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）
- 中，，，求的各个内角的度数
- 已知在中，，比小，求的度数．
- 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O．
若，，，求的度数；
试猜想与之间的关系，并证明你猜想的正确性．
- 已知，如图，在中，AD，AE分别是的高和角平分线，若，
求的度数；
写出与的数量关系______，并证明你的结论．
- 如图，在中，AD是BC边上的高，将沿AD折叠得，点E落在CD上，，，求的度数．
四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
- 如图，已知任意三角形ABC，过点C作．
如图，求证：三角形ABC的三个内角即，，之和等于；
如图，，，GF交的平分线EF于点F，且，结合中的结论，求的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了三角形的内角和定理和平行线的性质定理，熟记定理是解答此题的关键．
利用三角形的内角和定理，由，可得，由平行线的性质定理可得，易得．
【解答】
解：，，
，
，
，
，
故选：B．
2.【答案】B
【解析】解：，，
，
故选：B．
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．
本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】，
，
则．
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是三角形内角和定理的应用有关知识，根据三角形内角和定理计算即可．
【解答】
解：由三角形内角和定理得，，
故选B．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了三角形内角和定理：三角形三内角的和等于．
根据三角形内角和定理求出的度数，从而确定三角形的形状．
【解答】
解：，，
，
为直角三角形．
故选C．
7.【答案】B
【解析】，
．
．
，
．
8.【答案】A
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】B
【解析】解：，
．
，
．
是的角平分线，
．
，
．
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】90
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】设，则，，
是的外角，
，
解得，
．
16.【答案】
【解析】
解：，
，
，
，
，
，
，
故答案为．
根据三角形内角和定理求出，求出，根据三角形外角性质得出，代入求出即可．
本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出的度数．
17.【答案】解：，，
，
由三角形内角和定理得，，
，
，
．
【解析】本题考查了三角形的内角和定理，用表示出，根据三角形的内角和等于，求出，再依据题中已知条件，求出，．
18.【答案】解：，比小，
，
由三角形内角和定理得：
．
【解析】求出，由三角形内角和定理即可解决问题．
该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．
19.【答案】解：，，
；
，
；
．
理由：，
．
【解析】先利用三角形的外角的性质求出，最后用三角形的内角和定理即可得出结论；
利用三角形的外角的性质即可得出结论．
此题主要考查了三角形的内角和定理和三角形外角的性质，用三角形外角的性质解决问题是解本题的关键．
20.【答案】
【解析】解：，，，
．
是的角平分线，
．
为的外角，
．
是的高，
．
．
由知，
又．
，
．
先根据三角形内角和可得到，再根据角平分线与高线的定义得到，，则，然后利用计算即可．
根据题意可以用和表示出和，从而可以得到与的关系．
本题考查三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
21.【答案】解：是由折叠得到的，
，
是的外角，
，
．
【解析】由折叠可知，根据外角性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出的度数．
此题主要考查折叠的性质和外角的性质，是有关外角的基础题，根据性质找准相应的角即可．
22.【答案】证明：，
，，
，
，
．
，
，
平分，
，
，
，
，
．
【解析】利用平行线的性质，根据平角为证明三角形内角和定理；
根据，想办法求出，即可解决问题．
本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
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