初中数学华师大版七年级上册2.4 绝对值优秀同步练习题
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2.4绝对值同步练习华师大版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是
A. 负数 B. 负数或零 C. 正数或零 D. 正数
- 计算的结果是
A. B. C. D. 2020
- 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是
A. B. C. 0 D. 4
- 有下列说法：
若，则；
若，则；
若，则；
若，则．
其中正确的有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
- 绝对值大于2且小于的整数有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
- 下列说法中错误的有
绝对值是它本身的数有两个，分别是1和0；
一个有理数的绝对值必为正数；
的相反数的绝对值是2；
任何有理数的绝对值都不是负数．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
- 若字母a表示有理数，则下列说法正确的是
A. a表示正数 B. 表示负数
C. 表示正数 D. 表示a的相反数
- 下列式子中，值一定是正数的是
A. m B. m C. m D. m
- 若，则a与b的大小关系是
A. ab B. a与b互为相反数
C. a与b异号 D. a与b不相等
- 下列说法正确的有：
是绝对值最小的数；
绝对值等于本身的数是正数；
数轴上原点两侧的数互为相反数；
两个数比较，绝对值大的反而小；
有理数没有最小的，有理数的绝对值有最小的
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
- 已知，则的相反数为
A. B. 1 C. 3 D.
- 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 请写出一个x的值，使成立，你写出的x的值是 ．
- 如果a是有理数，那么的最小值是 ．
- 式子有最 值，此最值为 ，此时x与y的关系为 ．
- 因为任何有理数的绝对值都是一个 ，所以
- 在，，这三个数中，绝对值最小的数是 ；将这三个数表示在数轴上，离原点最远的点表示的数是 ．
- 绝对值最小的有理数是 ，绝对值等于它本身的数是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
- 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上表示4和1的两点之间的距离是________，表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么a的值为________．
若数轴上表示数a的点位于表示与2的两点之间，则的值为________．
利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是________．
当________时，的值最小，最小值是________．
- 若，求的值．
- 对于式子，当a等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？
对于式子，当a等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？
- 已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
直径长度 |
指出哪件样品的大小最符合要求；
如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？
- 写出下列各数的绝对值：，，，0，39，，．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查绝对值，掌握绝对值的意义是解题关键正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，由此解答即可．
【解答】
解：正数和0的绝对值等于它本身，
即如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数或零．
故选C．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值的计算，解题关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数，直接根据“负数的绝对值等于它的相反数”进行计算即可．
【解答】
解：，
．
故选C．
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】B
【解析】解：是绝对值最小的有理数，此项正确
绝对值等于本身的数是正数和零，此项不正确
数轴上原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，故此项不正确
两个数比较，绝对值大的反而小；当两个数为正数时，绝对值大就大，故此项不正确．
有理数没有最小的，有理数的绝对值有最小的此项正确．
故选：B．
本题主要考查有理数的相关知识，绝对值，相反数，数轴等．按照绝对值、相反数及数轴的知识解答即可
11.【答案】A
【解析】解：根据题意得：，，
解得：，，
则，
所以的相反数为．
故选：A．
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
12.【答案】A
【解析】解：根据图形，，且，
，，
原式
．
故选：A．
先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出，的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．
本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及，的正负情况是解题的关键，也是难点．
13.【答案】答案不唯一，如1，2，等
【解析】略
14.【答案】2020
【解析】
【分析】
本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的非负性得出当时，有最小值即可．
【解答】
解：，
当时，有最小值，最小值为2020．
故答案为2020．
15.【答案】大
3
互为相反数
【解析】略
16.【答案】非负数
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】0
非负数
【解析】略
19.【答案】解：，5，或2
7
【解析】见答案．
20.【答案】解：根据题意，得，，，
所以，，，
则原式．
【解析】见答案．
21.【答案】解：因为，
所以，
所以当a等于0时，它的值最小，最小值是12．
因为，
所以，
所以，
所以当a等于0时，它的值最大，最大值是12．
【解析】见答案．
22.【答案】解：第4件样品的大小最符合要求．
因为，
，
，
所以第1，2，4件样品是正品；
因为，，
所以第3件样品为次品；
因为，
所以第5件样品为废品．
【解析】见答案．
23.【答案】解：的绝对值是，
的绝对值是，
的绝对值是，
0的绝对值是0，
39的绝对值是39，
的绝对值是，
的绝对值是47．
【解析】见答案．
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