初中数学华师大版七年级上册2.4 绝对值当堂检测题

初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.4 绝对值

一、单选题

1.﹣2的绝对值是（   ）           

A. 2                                       B.                                          C.                                          D. -2

2.数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足 ，则A，B，C三点的位置可能是（    ）           

A.         

B. 
C.          

D. 

3.在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（   ） 

A.                          B.                             C.                               D. 

4.有理数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 的结果正确的是（    ） 

A.                                 B.                                 C.                                 D. 

5.计算 的结果是（   ）           

A.                                           B.                                           C.                                           D. 

6.如果|3 |=3 ，那么 一定是（   ）           

A. 正数                                  B. 负数                                  C. 非负数                                  D. 非正数

二、填空题

7.绝对值大于 且小于 的所有整数的和是________。   

8.如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若 则原点可能是________． 

9.|-3| = ________
   

10.已知 a 、b 、c 的位置如图：则 =________ 

11.实数a  ， b  ， c  ， d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是________． 

三、综合题

12.点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .

（1）若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.   

（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点. 

①用b的代数式表示c；

②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式 |x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.

答案解析部分

一、单选题

1. A  

解析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，

故答案为：A．
【分析】根据有理数的绝对值的定义，即可求解.

2. C  

解析：当 时， ， ，此选项错误；

B、当a＜b＜c时， ， ，此项错误；

C、当c＜a＜b时， ， ，此项正确

D、当c＜b＜a时， ， ，此选项错误；

故答案为：C.

【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.

3. A  

解析：由题意可知a<0<1<b，a=-b，

∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，

∴选项A正确，选项B、C、D错误，

故答案为：A.

 【分析】根据实数在数轴上的位置可得a<0<1<b，a=-b，从而可得a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，据此判断即可.

4. D 

解析：根据题意，可知： ，

∴ ；

故答案为：D.

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断 的符号，再去绝对值符号，即可得到答案．

5. B  

解析：

故答案为B.

【分析】首先根据绝对值的性质化简，然后计算即可.

6. C  

解析：∵|3a|=3a，

∴a≥0，

∴a为非负数

故答案为：C.

【分析】直接根据绝对值的意义求解即可.

二、填空题

7. 0  

解析：绝对值大于 且小于 的所有整数有：-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，

它们的和=0，

故填：0.

【分析】先确定绝对值大于 且小于 的所有整数，再求和.

8. B或E  

解析：当为A为原点时，|a|+|b|＞3，

当B为原点时，|a|+|b|可能等于3，

当C为原点时，|a|+|b|＜3，

当D为原点时，|a|+|b|＜3，

当E为原点时，|a|+|b|可能等于3．

故答案为：B或E．

【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．

9. 3  

解析： |-3| = 3.
故答案为：3.
【分析】负数的绝对值是正的，其值等于它的相反数.

10. b-2c  

解析：|-a|-|c-b|-|a-c|

=-a-（c-b）+a-c

=b-2c.

故答案为：b-2c．

【分析】首先根据数轴，可得a＜0＜b＜c，然后根据绝对值的含义和求法求解即可．

11. c  

解析：如图所示：实数a  ， b  ， c  ， d在数轴上的对应点，只有c距离原点的距离最近，

故这四个数中，绝对值最小的是c ．

故答案为：c ．

【分析】直接利用绝对值的意义进而得出答案．

三、综合题

12. （1）解：∵a=﹣2，b=4，c=8,  

∴AB=6，BC=4，

∵D为AB中点，F为BC中点，

∴DB=3，BF=2，

∴DF=5
（2）解：①∵点A到原点的距离为3且a＜0，  

∴a＝﹣3，

∵点B到点A，C的距离相等，

∴c-b＝b-a,

∵c﹣b＝b﹣a,a＝﹣3,

∴c＝2b+3,

答:b、c之间的数量关系为c＝2b+3.

②依题意，得x﹣c＜0，x-a＞0，

∴|x﹣c|＝c﹣x，|x-a|＝x-a，

∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣5（x-a）＝bx+cx+c﹣x﹣5x+5a＝（b+c﹣6）x+c+5a,

∵c＝2b+3,

∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b﹣3）x+c-10,

∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关,

∴3b﹣3＝0，

∴b＝1.

答：b的值为1

解析：（1）先求出AB、BC的长，然后根据中点的定义计算即可；（2）①由B为AC的中点可得，AB=BC，然后根据点B到点A，C的距离相等列式求解即可；

②先去绝对值化简，然后根据当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即可求出x的值.