华师大版七年级上册2.9 有理数的乘法综合与测试课后测评

2.9有理数的乘法同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列算式中，积为正数的是   

A.  B.  C.  D.

2. 若有2020个有理数相乘所得的积为零，则这2020个有理数中

A. 最多有一个数为零 B. 至少有一个数为零
C. 恰有一个数为零 D. 均为零

3. 下列说法正确的是

A. 几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B. 几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
D. 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

4. 如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有   

A. 1个 B. 3个 C. 5个 D. 1个或3个或5个

5. 下面乘积中符号为正的是

A.  B.
C.  D.

6. 已知，，，则下列结论正确的是   

A. b，c B. b，c C. b，c D. b，c

7. 下列算式中，积为负分数的是

A.  B.
C.  D.

8. 若，，则xz的值     

A. 大于0 B. 小于0
C. 等于0 D. 以上三种情况都有可能

9. 定义一种新运算：，例如，那么的值为     

A. 14 B.  C. 5 D.

10. 一个有理数与它的相反数的乘积

A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0

11. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：；；；，其中正确的是

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

12. 若两数相乘的积小于0，两数相加的和小于0，则这两数一定是

A. 同正 B. 同负
C. 一正一负，且负数的绝对值大 D. 一正一负，且正数的绝对值大

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 的积的符号是          ．
14. 三个相加的式子是          ，写成乘法算式是          ，结果是          ．
15. 已知，，，，则与的积为          ．
16. ，积的符号为          ，这两个数的绝对值相乘得          ，所以结果为          ；

，积的符号为          ，这两个数的绝对值相乘得          ，所以结果为          ．

17. 有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图，则的符号为          ．
18. 如果“”，那么“”内应填的数是          ．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录结果如下表所示：

请问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？






 

20. 按图所示的程序进行计算，写出运算的过程，并求出结果．
    
    
    
     

21. 设a，b，c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足：

交换律：；

分配律：．

现对这种运算作如下定义：

．

试讨论：该运算是否满足交换律和分配律？通过计算说明．






 

22. 对有理数a，b定义一种新的运算“”：，如．

求的值；

求的值．






 

23. 将2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】D
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】A
 

【解析】略
 

10.【答案】C
 

【解析】略
 

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】本题考查了借助数轴进行的相关运算，数形结合，得出相关基本结论，并明确有理数的运算法则，是解题的关键．
观察数轴可得：，，据此及有理数的运算法则逐个分析即可．
【解答】解：由数轴可得：，
，正确；
，错误；
，错误；
，正确．
综上，正确．
故选：B．  

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】

本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则．两数相乘，异号得负，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．

【解答】

解：两个数的积为负数，
这两数异号，
又和也为负数，
这两数中负数的绝对值较大．
故选C．

13.【答案】正
 

【解析】略
 

14.【答案】

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】正

16

16

负

30

【解析】略
 

17.【答案】正
 

【解析】略
 

18.【答案】
 

【解析】略
 

19.【答案】解：以47元为标准价，
30件连衣裙价格的总增减量为元，
所以利润为元 
答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了472元．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：由题意得


．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：因为，，
且，
所以， 
即该运算满足交换律． 
根据规定知 
因为，， 
所以， 
所以， 
即该运算不满足分配律．
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：．

．

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：根据题意，得．
 

【解析】见答案．