人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试精品课后练习题

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（九）

（测试范围：第12章《全等三角形》全章综合  时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列选项中的图形与如图所示的图形是全等图形的是                        （    ）

      第1题              A              B              C              D

2、下列图形中，全等三角形的是                                           （    ）

①                    ②                ③                   ④

A、①和②        B、②和④         C、②和③           D、①和③

3、如图所示，△ACB≌△DFE，∠DEF＝∠ACB，则下列结论中错误的是         （    ）

  A、∠A=∠D       B、AB=DF        C、BE=CF         D、EF=AC

      第3题                 第4题            第5题             第6题

4、如图，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23o，则∠D的度数为                     （    ）

  A、67o           B、46o          C、23o           D、无法确定

5、工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由作法可得出∠AOC=∠BOC的依据是                      （    ）

A、角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上   B、全等三角形的对应角相等

C、角的平分线上的点到角的两边的距离相等           D、SAS

6、如图，点D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，若BD=2，CF=5，则AB的长为                                                     （    ）

  A、1          B、3           C、5          D、7

7、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且BE=CD，BD=CF，若∠EDF=42o，则∠A的度数为                                   （     ）

   A、90o           B、96o            C、106o           D、86o 

          第7题                第8题             第9题               第10题

8、如图所示，在△ABC和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90o，AB=CD，BC=DE，则下列结论中不正确的是                                                    （     ）

  A、△ABC≌△CDE    B、CE=AC      C、AB⊥CD         D、E为BC中点

9、如图所示，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的有（    ）

     A、只有①        B、只有②         C、②③         D、①②③

10、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，3），B（－4，0），C（2，0）.要使△BCD与△ABC全等，则点D的坐标不可以是             （    ）

   A、（－2，3）      B、（－2，－3）       C、（0，－3）       D、（2，－3）

二、填空题（每题3分，共24分）

11、如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别为边AB、AC上的点，要使△ACD与△CBE全等，则需要添加上一个条件是_________________________.

       第11题                  第12题                 第13题             第14题

12、如图，已知△ABC的面积为10，△ABC≌，且点在BC的延长线上，连接 交于点D，则的面积为________________.

13、如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E、F是BD上两点，且BE=DF，若∠AEB=100o，∠ADB=30o，则∠BCF的度数为___________.

14、如图，已知∠DCE=∠A=90o，BE⊥AC于点B，且DC=EC，BE=10cm，则AD＋AB的值为__________.

15、如图，在2×2的方格纸中，则∠1＋∠2的度数为__________.

      第15题               第16题                   第17题                  第18题

16、如图，在△ABC中，∠C=90o，AC=BC，点D在BC上，过点D作DE⊥AB于E，当DE=DC时，△BDE的周长为4，此时AB的长为___________.

17、如图，把长木条AB和短木条AC的端点A固定在一起，先摆出△ABC.然后长木条固定不动，转动短木条AD，当点B、C、D在一条直线上时停止，发现△ABC与△ABD不一定全等.请你概括出这个实验说明的道理是_________________________________.

18、如图，Rt△ABC中，∠C=，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_______________时，△ABC与△APQ全等.

三、解答题（共66分）

19、（本题8分）如图，已知△ABC≌△ADE，延长BC交AD，ED于点F，G，且∠CAD=20o，∠B=∠D=30o，∠EAB=130o，求∠AFG的度数.

20、（本题8分）下面图①、②、③是小凡同学用尺规作∠AOB的平分线的操作过程：

①                         ②                    ③

（1）在OA上取一点C，以点O为圆心，OC为半径画弧交OB于点D（如图①）；

（2）连接CD，在CD上取两点E和F，使DF和CE都大于CD（如图②）；

（3）以点C为圆心，CE长为半径画弧，再以点D为圆心，DF长为半径画弧，两弧交于点N，作射线ON（如图③）.

小凡说：“射线ON就是∠AOB的平分线”.

请你分析小凡同学的作法，判断其是否正确？并说明理由.

21、（本题9分）填空，完成下列证明过程．

如图所示，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF=∠B.

求证：ED＝EF．

证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（      ），

又∵∠DEF＝∠B（已知），

∴∠______＝∠______（等式性质）．

在△EBD与△FCE中，

∴△EBD≌△FCE（                    ）．

∴ED＝EF(　                    　)．

22、（本题10分）如图，点C为∠BAD的平分线上一点，CE⊥AB于E，CF⊥AD交AD的延长线于F，且∠ADC+∠B=180o.

（1）          求证：△BCE≌△DCF；

（2）          若AB=17，AD=9，求AE的长.

23、（本题10分）如图，在△ABC和中，，，，点D、分别为边BC、的中点.

     求证：

24、（本题10分）已知点AEFC在同一条直线上，AE=CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接BD交AC于G.

  （1）如图甲，当AB=CD时，求证：EG=FG；

  （2）在（1）的条件下，将△DEC的边EC沿AC的方向移动变为图乙，上述结论是否成立？请说明理由.

       图甲                                      图乙

25、（本题11分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示摆放，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC交AE于F．

（1）请直接写出图2中的全等三角形，不需要证明证明（结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：DC⊥BE．

（3）如图3，当B、C、E不在同一条直线上时，连接BE，连接CD交AE于F，交BE于G，其它条件不变，DC与BE的位置关系是否发生变化？为什么？

        图1                            图2                          图3