初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法教案设计

有理数的加法与减法

【教学目标】

（1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。

（2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。

（3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。

【教学重点】

有理数加法法则的理解和应用

【教学难点】

准确应用有理数加法法则

【教学过程】

一、情境创设引入

小明在一条东西方向的跑道上，

（1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

（2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？

二、自主探索

我们先看一个简单的问题：

甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。

若蠃3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：

（＋3）＋（－2）＝＋1

对于情境问题，可讨论如下：

设向东为正，则向西为负

（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。

可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原来的位置的东方50米处。

（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。

　可表示为：（－20）＋（－30）＝－50，

（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。

　可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10

（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。

　可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10

总结与归纳：

（1）（2）是同号两数相加，

（3）（4）是异号两数相加。

同学们，能探索出两数相加的法则吗？

有理数加法（addition）法则

同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；

绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。

例1．计算：

（1）（－180）＋（＋20）　　              （2）（－15）＋（－3）

（3）　5＋（－5）                        （4）0＋（－2）

例2．一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），第二天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？

三、随堂练习

A类

1．计算：

（1）（＋3）＋（＋4）      （2）－2．6＋8．6

（3）（－1．75）＋1．75　　（4）－（－5）＋（－6）

（5） 0+（－2）           （6）（ －10）+（－1）

2．利用有理数的加法计算：

（1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？

（2）上午气温是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的气温是多少？

3．三个数－12．－2．＋7的和比它们的绝对值的和小（　　　）

A．－4　　B．4　　　C．－28　　　D．28

4．下列说法正确的是（　　）

A．两数相加，和大于任何一个加数　　B．两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。

C．两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和　D．如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数

5．若两数的和是负数，则下列结论正确的是（　  ）

A．两数都是负数　　              B．只有一个是负数　　

C．至少有一个是负数　            D．两个都是非负数

6．绝对值小于5的所有整数的和为（　　）

A．0　　　　B．－8　　　C．10　　　D．20

7．某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成绩为：小华＋10分，小红－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。

B类

已知∣a∣=2， ∣b∣=3，求a+b的值。