数学八年级上册4.2 中位数课后练习题

4.2中位数同步练习青岛版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 某班37名同学中只有1位同学身高是若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位数单位：，不可能是

A. ， B. ，
C. ， D. ，

2. 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是

A. 30吨 B. 36吨 C. 32吨 D. 34吨

3. 数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是

A. 4 B.  C. 5 D. 6

4. 数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是

A. 6 B. 5 C.  D. 4

5. 已知4个正数，，，的平均数是a，且，则数据，，0，，，的平均数和中位数是

A. a， B. a，0 C. ， D. ，0

6. 为庆祝中国共产党建党100周年，某机关单位进行党史知识竞赛，20名职工的成绩统计如下表，则这次党史知识竞赛成绩的中位数为

A. 80 B. 85 C. 90 D.

7. 李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量单位：分别为：90，100，120，110，这五个数据的中位数是

A. 120 B. 110 C. 100 D. 90

8. 九年级10名同学的年龄如下表：

则这10名同学年龄的中位数和平均数是

A. 15和15 B. 和 C. 和16 D. 16和16

9. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是

A. 3 B.  C. 4 D.

10. “表1”为初三班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是

A. 男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B. 男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C. 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D. 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

11. 在“献爱心”捐款活动中，某校6名同学的捐款数如下单位：元：5，8，6，10，5，8，这组数据的中位数是

A. 10 B. 8 C. 7 D. 6

12. 在“龙湖杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下单位个，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是   

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______．
14. 若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是______．
15. 如果一组数据，，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是______．
16. 已知一组数据：12，10，8，15，6，则这组数据的中位数是______．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下单位：分
    78  83  86  86  90  94  97  92  89  86  84  81  81  84  86  88  92  89  86  83  81  81 85  86  89  93  93  89  85  93
    整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

回答下列问题：
以上30个数据中，中位数是______；频数分布表中______；______；
补全频数分布直方图；
若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．

18. 甲、乙、丙三位同学参加数学综合素质测试．各项成绩如下单位：分

甲、乙、丙三位同学成绩的中位数分别为______；
如果数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，分别计算甲、乙、丙三位同学的数学综合素质测试成绩，从成绩看，应推荐谁参加更高级别的比赛？






 

19. 求下列各组数据的中位数：
    ，75，80，73，50，60，70；
    ，100，130，200，80，140，125，180．
    
    
    
    
    
    
     
20. 为调查某校八年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：

求这50名学生右眼视力的中位数．
求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校八年级学生右眼视力的平均值．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】解：因为35名同学身高的平均数和中位数都是165cm，且只有1位同学身高是165cm，
所以该班37名同学身高的平均数，中位数，
故选：D．
根据中位数和平均数的定义分别进行解答即可．
本题考查平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
 

2.【答案】C
 

【解析】解：把这些数从小到大排列为：28，30，32，34，36，最中间的数是32吨，
则这5天用水量的中位数是32吨；
故选：C．
根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．
此题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
 

3.【答案】C
 

【解析】解：数据3、4、6、7、x的平均数是5，
，
解得：，
把这些数从小到大排列为：3、4、5、6、7，最中间的数是5，
这组数据的中位数是5；
故选：C．
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．
此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
 

4.【答案】D
 

【解析】解：，5，5，7，x，3的平均数是4，
，
，
把这组数据按从小到大的顺序排列为：2、2、3、5、5、7，
中位数为：，
故选：D．
先根据平均数是4，求出x的值，再根据中位数的定义，即可求出中位数．
本题考查了平均数和中位数的定义，根据平均数的计算公式求出x的值是解决本题的关键．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：由平均数定义可知：；
将这组数据按从小到大排列为0，，，，；由于有奇数个数，取最中间的数．
其中位数为．
故选：C．
直接利用平均数求法，总数数据各数平均数，再利用中位数的定义，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，即可找出最中间得出答案．
此题主要考查了中位数和算术平均数，正确掌握中位数的定义是解题关键．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：共有20名职工的成绩，中位数为第10和第11人的平均数，
则中位数是分．
故选：C．
根据中位数的定义求解即可．
本题考查了中位数．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 

7.【答案】C
 

【解析】解：90，100，120，110，80，从小到大排列为：80，90，100，110，120，
则这五个数据的中位数是：100．
故选：C．
直接利用中位数的求法进而得出答案．
此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．
 

8.【答案】B
 

【解析】解：将这10名同学的年龄从小到大排列后，处在中间位置的两个数分别是15岁和16岁，
因此中位数是岁，
平均数为岁，
故选：B．
根据中位数、平均数的意义和计算方法进行计算即可．
本题考查平均数、中位数，理解平均数、中位数的意义是正确解答的前提．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、6，
所以这组数据的中位数为4，
故选：C．
将这组数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可．
本题主要考查中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 

10.【答案】A
 

【解析】解：男生的平均成绩是：，
女生的平均成绩是：，
男生的平均成绩大于女生的平均成绩．
男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是，
女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，
男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．
故选A．
根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解．
本题为统计题，考查平均数与中位数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
 

11.【答案】C
 

【解析】解：把这些数从小大排列为5，5，6，8，8，10，
则中位数是．
故选：C．
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
此题考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】5
 

【解析】解：某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，
，
这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，
这组数据的中位数是5．
故答案为：5．
先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 

14.【答案】4
 

【解析】解：一组数据4，a，7，8，3的平均数是5

解得：
从小到大排列为：3，3，4，7，8
第3个数是4，
这组数据的中位数为4．
故答案为：4．
先根据平均数的定义求出a的值，然后根据中位数的定义求解．
考查平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．
 

15.【答案】1
 

【解析】解：数据，，0，1，x，6，9，12的平均数为3，
即有，求得．
将这组数据从小到大重新排列后为，，0，1，1，6，9，12；
这组数据的中位数是．
故填1．
本题可结合平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
本题考查的是中位数和平均数的定义．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分．
 

16.【答案】9
 

【解析】解：将数据从小到大重新排列为：6、8、8、10、12、15，
所以这组数据的中位数为，
故答案为：9．
根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可．
此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数即可．
 

17.【答案】  6  6  ；
补全频数直方图，如图所示：

根据题意得：，
则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．
 

【解析】

解：根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中，；
故答案为：86；6；6；
见答案；
见答案．

【分析】
将各数按照从小到大顺序排列，找出中位数，根据统计图与表格确定出a与b的值即可；
补全直方图即可；
求出样本中游戏学生的百分比，乘以300即可得到结果．
此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，弄清题意是解本题的关键．  

18.【答案】解：分、93分、分；
甲的平均成绩为分，
乙的平均成绩为分，
丙的平均成绩为分，
所以，从成绩看，应推荐乙参加更高级别的比赛．
 

【解析】解：由表可知，甲的中位数为分，乙的中位数为分，丙的中位数为分，
故答案为：90分、93分、分；

甲的平均成绩为分，
乙的平均成绩为分，
丙的平均成绩为分，
所以，从成绩看，应推荐乙参加更高级别的比赛．
根据中位数的定义分别计算可得；
根据加权平均数的定义列式计算可得．
本题主要考查中位数、加权平均数，解题的关键是熟练掌握中位数和加权平均数的定义．
 

19.【答案】解：将此组数据按从小到大的顺序排序为：50，60，70，73，75，80，100，
此组数据个数为7个，奇数个，所以此组数据的中位数第4个是73，
答：这组数据的中位数是73；
将此组数据按从小到大的顺序排序为：80，100，120，125，130，140，180，200，
此组数据个数为8个，偶数个，所以此组数据的中位数第4和5个的平均数，
答：这组数据的中位数是．
 

【解析】根据：将一组数据从小到大或从大到小的顺序重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，解答即可．
本题结考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
 

20.【答案】解：第25个人的视力为，第26个人的视力为，所以中位数：分
平均值
分
所以该校八年级学生右眼视力的平均值为．
 

【解析】个数据，按次序排列后，中位数应是第25个和第26个数据的平均数；
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
本题主要考查中位数的求法，用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．