初中数学青岛版八年级上册4.2 中位数教学演示ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册4.2 中位数教学演示ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了基础过关全练，或110等内容，欢迎下载使用。

知识点1　中位数的概念
1.(2023湖南娄底中考)一个小组7名同学的身高(单位:cm)分 别为175,160,158,155,168,151,170,这组数据的中位数是 (  　)A.151　    B.155　    C.158　    D.160
解析　把这些数从小到大排列,为151,155,158,160,168,170,1 75,排在中间位置的数为160,所以中位数为160,故选D.
2.(2023辽宁辽阳中考)在一次中学生田径运动会上,参加男 子跳高的10名运动员的成绩如下表所示:
则这10名运动员成绩的中位数是 (　　) m　     m　     m　     m
解析　将数据按从小到大排列后,处于最中间两个位置的数 据是1.60 m,1.60 m, ×(1.60+1.60)=1.60,所以这10名运动员成绩的中位数是1.60 m,故选C.
知识点2　中位数与平均数
3.(2022黑龙江龙东地区中考)一组数据13,10,10,11,16的中位 数和平均数分别是 (　　)A.11,13　    B.11,12　    C.13,12　    D.10,12
4.(2021江苏南京中考)某市在实施居民用水定额管理前,对 居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样,获得了10 0个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据按从小到大的 顺序排列,其中部分数据如下表:
(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2 t,你对 它与中位数的差异有什么看法?(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个 标准的部分按1.5倍价格收费.若要使75%的家庭水费支出不 受影响,你觉得这个标准应该定为多少?
解析　(1)共有100个数,按从小到大的顺序排列后,第50,51个 数据分别是6.4 t,6.8 t,所以这组数据的中位数为(6.4+6.8)÷2= 6.6(t).已知这组数据的平均数为9.2 t,所以从平均数与中位数 的差异可得:大部分家庭去年的月均用水量小于平均数,有节 约用水观念,少数家庭用水比较浪费.(2)设家庭月均用水量标准应该定为a t.因为100×75%=75,而 第75个家庭去年的月均用水量为11 t,所以为了鼓励节约用 水,且75%的家庭水费支出不受影响,需11≤a<13,即这个标 准应不低于11 t,且少于13 t.
5.(方程思想)(2023四川德阳中考,15,★★☆)在一次数学测试 中,张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位:分)分别为85,7 8,90,72,●,75,其中有一位同学的成绩被墨水污染,但知道该 小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是　　　    .
6.(2020江苏镇江中考,17,★★☆)在从小到大排列的五个数x, 3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原 来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为　　　    .
7.(数据观念)(分类讨论思想)小明等五名同学四月份参加某 次数学测验(满分:120分)的成绩(单位:分)分别为100,100,x,x, 80.已知这组数据的中位数和平均数相等,那么整数x的值为 　　　    .
解析　①当x最小时,将这组数据按从小到大的顺序排列为x, x,80,100,100,所以中位数是80.因为这组数据的中位数和平 均数相等,所以(100+100+x+x+80)÷5=80,解得x=60;②当x最大时,将这组数据按从小到大的顺序排列为80,100,1 00,x,x,所以中位数是100.因为这组数据的中位数和平均数相 等,所以(100+100+x+x+80)÷5=100,解得x=110;③当80≤x≤100时,将这组数据按从小到大的顺序排列为80, x,x,100,100,所以中位数是x.因为这组数据的中位数和平均数
相等,所以(100+100+x+x+80)÷5=x,解得x= ,x不是整数,舍去.综上,整数x的值为60或110.
8.(数据观念)(新考向·代数推理)有甲、乙两个箱子,其中甲 箱内装有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整 数,乙箱内没有球.现从甲箱内拿出m颗球放入乙箱,当甲箱内 球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x时,求x 的值.