初中数学北师大版八年级上册2 中位数与众数精品复习练习题

6.2中位数与众数同步练习北师大版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数，中位数，众数分别是   

A. ，10，4 B. 6，6，6 C. ，6，6 D. 6，6，10

2. 学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是   

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

3. 已知一组数据5，3，4，a，9的平均数是5，则这组数据的众数为   

A. 3 B. 4 C. 5 D. 9

4. 某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩单位：分分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是   

A. 97 B. 90 C. 95 D. 88

5. 在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是   

A. 平均数 B. 中位数
C. 众数 D. 平均数、中位数、众数

6. 一组数据1，3，3，4，4，5的中位数是     

A. 3 B.  C. 4和3 D. 4

7. 某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在某年级随机调查了20名同学每学期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表所示：

关于这20名同学课外阅读名著的情况，下列说法错误的是   

A. 中位数是10本 B. 平均数是本
C. 众数是11本 D. 阅读量不低于10本的同学占

8. 若一组数据2，3，x，5，7的众数为5，则这组数据的中位数为   

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

9. 一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是   

A. 10，7 B. 5，7 C. 6，7 D. 5，6

10. 中央电视台主持人大赛中，评审由专业评审和大众评审组成选手A在某一轮比赛中，大众评审给出的平均分为分若选手的最终得分由专业评审和大众评审两部分组成，其中专业评审打分的平均分占，大众评审打分的平均分占，若干位专业评审打出的分数如下表，根据表中信息，以下说法错误的是   

A. 专业评审共有17位 B. 这组数据的众数是7
C. 这组数据的平均数和中位数一样 D. 选手A最终得分为分

11. 一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下有两个数据被遮盖：

则被遮盖的两个数据依次是   

A. 80，80 B. 81，80 C. 80，82 D. 81，82

12. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则他们的成绩的中位数是   

A. 100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 若一组数据2，3，x，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为          ．
14. 两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为          ．
15. 已知一组数据9，9，x，7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数是          ．
16. 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是          ．
17. 某商场对上月笔袋销售的情况进行了统计，结果如下表所示：

经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识          

18. 已知一列数2、5、3、6、x、5、6、3中，众数是3，则x的值是          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 在6月26日“国际禁毒日”到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名学生的测试成绩进行调查分析，成绩的数据如下：

根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：

分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：

得出结论：

估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共          人

你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．






 

20. 在6月26日“国际禁毒日”到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛活动某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名学生的测试成绩进行调查分析，成绩的数据如下：

根据上述数据，将下列表格补充完整．

整理、描述数据：

分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：

得出结论：

估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共          人

你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好说明理由．






 

21. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数：

写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

假如生产部负责人把每名工人的月加工零件数定为260个，你认为这个定额是否合理为什么






 

22. 在慈善日捐活动中，某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款金额进行统计，并绘制成如图的条形统计图．
    
    这50名学生捐款金额的众数为          元，中位数为          元
    求这50名学生捐款金额的平均数．
    该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
    
    
    
    
    
    
     
23. 某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的八年级甲班和乙班进行了检测如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：

利用图中提供的信息，补全下表单位：分

若把24分以上含24分记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀

观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些






 

24. 随机抽取某小吃店一周的营业额单位：元如下表：

填空：这组数据的平均数是          元，中位数是          元，众数是          元
估计一个月的营业额按30天计算
星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗
答填“合适”或“不合适”          ．
选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．






 

25. 某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理的方案来确定演唱者的最后得分每名评委最高可以打10分．

方案所有评委打分的平均分．

方案在所有评委的打分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委打分的平均分．

方案所有评委打分的中位数．

方案所有评委打分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某名同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这名同学的得分统计图．
 

分别按上述四种方案计算这名同学演唱的最后得分

根据中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合用来确定这名同学演唱的最后得分．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】这些工人日加工零件数的平均数为 ．
将这32个数据按从小到大的顺序排列，其中第16个、第17个数据都是6，
这些工人日加工零件数的中位数是 
在这32个数据中，6出现了10次，出现的次数最多，
这些工人日加工零件数的众数是6．
故选B．
 

2.【答案】B
 

【解析】根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是中位数故选B．
 

3.【答案】B
 

【解析】解：数据5，3、4、a、9，它的平均数是5，
，
，
出现的次数最多，
这组数据的众数4，
故选B．
此题考查了众数，用到的知识点是平均数、众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．根据平均数的定义求出a的值，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得出答案．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：将5个同学的成绩重新排列为：86、88、90、95、97，
所以这组数据的中位数为90分，
故选B．
本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．
 

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查平均数，众数以及中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数，注意众数不止一个；中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数或处在最中间的两个数的平均数根据中位数、众数和平均数的意义求解，选择正确答案．
【解答】
解：数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9；
数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10；
平均数．
此题中9既是平均数和中位数，又是众数，
故选D．  

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了中位数．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
按大小顺序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数．
【解答】
解：从小到大排列此数据为：1，3，3，4，4，5，位置处于中间的数是：3，4，
所以组数据的中位数是．
故选：B．  

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】C
 

【解析】这组数据的众数为5，，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为2，3，5，5，7，

中位数为故选C．

9.【答案】D
 

【解析】因为在这组数据中，数据5出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是
因为数据按照从小到大的顺序排列为5，5，5，6，7，7，10，所以这组数据的中位数为6．
 

10.【答案】B
 

【解析】共有位专业评审，故选项A的说法正确

分出现了7次，最多，故众数为分，故选项B的说法错误
平均数为分，中位数为分，故选项C的说法正确
选手A的最终得分为分，故选项D的说法正确．

11.【答案】A
 

【解析】根据题意得：，则丙的得分是80，众数是80．
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】4
 

【解析】略
 

14.【答案】3
 

【解析】解：由题意得，

解得
这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，出现次数最多的是3，因此众数是3，
故答案为：3．
 

15.【答案】9
 

【解析】略
 

16.【答案】5
 

【解析】略
 

17.【答案】众数
 

【解析】略
 

18.【答案】3
 

【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义可以得到．
 

19.【答案】解：补全的表格如下：

初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．

理由：初二年级成绩的平均数比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级得高分的人数多于初一，

初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．

【解析】略
 

20.【答案】解：
补全表格如下：

初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
 初二年级成绩的平均数比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级得高分的人数多于初一，
初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．

【解析】略
 

21.【答案】解：
平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．
不合理因为表中数据显示，每月能完成260个的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240个较为合理．
 

【解析】略
 

22.【答案】解：
 

这50名学生捐款的平均数为 元．

估计该校学生的捐款总数为元

【解析】略
 

23.【答案】解：
补全表格如下单位：分

估计甲班成绩优秀的学生有名，
    估计乙班成绩优秀的学生有名．

答：估计甲班有42名学生成绩优秀，乙班有36名学生成绩优秀．
甲班的学生纠错的整体情况更好一些．

【解析】略
 

24.【答案】解：
     680     640
不合适     用该店星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额，估计这个小吃店一个月的营业额为元．
 

【解析】略
 

25.【答案】解：方案平均分为分，
即这名同学演唱的最后得分为分．

方案平均分为分，
即这名同学演唱的最后得分为8分．

方案中位数是8分，即这名同学演唱的最后得分为8分．

方案众数是8分和分，即得分为8分或分．

答案不唯一，合理即可
方案1中求所有数据的平均数，这样的平均数受个别数据的影响较大，如一个评委给分，一个评委给分，带有主观性，故方案1不适合用来确定这名同学演唱的最后得分
方案4中有两个众数，无法确定哪个为选手的最后得分，故方案4也不适合用来确定这名同学演唱的最后得分．

【解析】略