北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系教学演示ppt课件

这是一份北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，圆周角的概念，教学难点，4三角形ABC，1弦AB，2直径BC，直角三角形，圆周角定理，经过测量我们发现等内容，欢迎下载使用。

1．理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2．能运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。
1.运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。
（3）圆心角∠AOB；
量一量：猜测三角形ABC是_____________.
连接AO,BO,得到圆心角∠AOB，可以发现：
∠ACB和∠AOB对着______
∠ACB=______∠AOB
为了证明上面的猜想，我们分以下三种情况进行讨论：
（1）在圆周角的一条边上
∠BOC= ∠ A+ ∠C
∠A=______∠BOC
2∠BAD= ∠BOD，2∠CAD= ∠COD，
∠BOC= ∠ BOD+ ∠COD
∠DOB=2∠OAB∠DOC=2∠OAC
∠BOC= ∠ DOC- ∠DOB
推论一：同弧或等弧所对的圆周角相等.
推论二：同弧或等弧所对的圆周角相等.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.
例 如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AD为6cm.∠ACB的平分线交于点D，求BC，AD，BD的长.
解 如图，连接OD.
∴ ∠ACB=∠ADB=90°.
∴∠ACD=∠BCD.
∴∠AOD=∠BOD.
∴AD2＋BD2＝AB2.
2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（ ）A.84°B.60°C.36°D.24°
3.如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（ ）A.64°B.58°C.32°D.26°
4.如图，在⊙O中，AB=AC，∠BAC=50°，则∠AEC的度数为（ ）A.65°B.75°C.50°D.55°
5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=90°，则∠BCD的度数是（ ）A.45°B.90°C.135°D.150°
6.如图，A，B，C三点在⊙O上，AD为△ABC的外角平分线，交⊙O于点D，连接BD，CD.求证：△DBC为等腰三角形.
∴△DBC是等腰三角形.
证明 ∵A，B，C，D四点共圆，
∴∠DAB+∠DCB=180°.
又∵∠DAB+∠DAE=180°，
∴∠DCB=∠DAE.
∴∠DAE=∠DAC.
又∵∠DAC=∠DBC，
∴∠DCB=∠DBC，
一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半；