初中数学北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系图文课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系图文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了课前热身，自主学习一，自学检测，合作探究，圆周角定理，达标检测，颗粒归仓，圆周角和圆心角的关系等内容，欢迎下载使用。

1、如图，⊙O中，∠AOB=100º，则AB弧的度数为______，AnB的度数为______。
3、判断题： (1)相等的圆心角所对的弧相等 。 (2)等弦对等弧 。 (3)等弧对等弦 。 (5)平分弦的直径垂直于弦 。
2.圆的一条弦把圆分为度数的比为1∶5的 两条弧，如果圆的半径为6，那么这弦的 弦心距等于______，弦长等于___。
（一）圆周角定义： 的角叫圆周角. 圆周角的两个重要条件：1 ， 2 .（二） (1)任意画⊙O，在⊙O中任意画一弧AC； (2)作AC所对的圆心角∠AOC； (3)作AC所对的圆周角∠ABC.
1 、判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
2、指出图中的圆周角。
∠ACO ∠ACB ∠ BCO ∠OAB ∠BAC ∠OAC ∠ABO ∠CBO ∠ABC
猜想AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小有什么关系?说说你的理由。
提示:注意圆心与圆周角的位置关系.
提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
1. 如图3， 点A、B、C在⊙ O上，已知 ∠ABO=35度，则∠ACB的大小为（　　）
2.如图10，⊙O的直径CD过弦EF的中点G， ∠EOD=40°,则∠DCF等于 .
例1.如图：OA、OB、OC都是⊙ O的半径 ∠AOB=2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC.
规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理
2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。
3、 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=500，则∠CAD=_________
一、判断1、顶点在圆上的角叫圆周角。2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。
1、半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：4两部分，则弦所对的圆周角的度数是 .
2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB= .
谈谈本节课的收获 ……
1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.
解:∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
提示:能否转化为1的情况?
过点B作直径BD.由1可得:
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
提示:能否也转化为1的情况?