小学数学人教版五年级上册等式的性质教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册等式的性质教案设计，共8页。教案主要包含了情境导入，探究新知，课堂小结，课堂检测，拓展练习等内容，欢迎下载使用。

课 题
等式的性质
备课人
学情分析
五年级学生已经学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识，这是学习本单元知识的基础。对这个阶段的学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律，可以加深学生对这些知识的理解。
学习方程之前，学生已经学过整数四则运算的法则和定律，以及两三步计算应用题等算术知识，还初步接触了一点代数知识。简易方程与学生的生活有着密切的联系，通过本单元的学习，使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程，为今后的学习打下坚实的基础。
教学目标
知识与技能
通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法
利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
情感态度与价值观
培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学准备
课件
教学节数
1
一、情境导入
1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）
二、探究新知
1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？
让学生尝试写出：a=2b（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？
学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b
再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
（1个花盆和3个花瓶同样重。）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。
如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。
5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。
如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？
6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。
猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。
（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？
学生猜测：平衡。
教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。
8．通过刚才的试验，你发现了什么？
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9．为什么等式两边不能除以O?
学生交流，汇报：O不能做除数。
三、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）
巩 固 深 化
一、小组交流
【活动形式】每组2号组员在4人组内交流自学成果。其他组员补充修正。
【学情预设及教学策略】通过自学实践、交流活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，可能有些同学还是不能感悟，针对这一情况，我应该给学生留有时间，让学生真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
二、自我检测
1、仔细观察，做一做。
（1）苹果是（ ）克，才能保持两边平衡？（下图）
（2）两边都拿掉2个苹果，天平还平衡吗?（下图）
2、课本练习十四第4题。
【活动形式】独立完成，小组汇报。
【要点提炼】等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
三、巩固练习
1、用方程表示出下面的数量关系。
⑴90减去5的x倍的差是16。
⑵比一个数的2倍少6的数是14，设这个数为x。
⑶甲数比乙数大8，甲数是x，乙数是60。
⑷x的5倍比x的7倍少26。
2、看图列方程。
【活动形式】独立完成，小组汇报，学生展示。
【要点提炼】巩固等式的基本性质。
四、课堂检测
练习十四4、5题。
b
五、拓展练习
1、根据题意列方程。
(1)五(2)班上学期转走2人，插班5人，现在有学生37人，班上原有x人。
（2）书店有190本《读者》，卖了3捆，每捆x本，还剩40本。
（3）一瓶饮料x元，5瓶饮料10元。
（4）小刚和哥哥共重100千克，小刚重36千克，哥哥重x千克。
2、填空。
【活动形式】学生独立思考、讨论。
【要点提炼】让学生理解方程左右两边相等。
板 书 设 计
等式的性质
a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b
a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。
教 学 反 思
本节课通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的基本性质，帮助学生从直观的天平顺利的过度到抽象的等式。本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。