青岛版八年级上册4.5 方差当堂达标检测题

4.5 方差

基础过关

1.数据1，6，3，9，8的极差是（    ）

A.1          B. 5            C.6           D.8

2. 为了判定八年级（1）、（2）两班学生口语测试成绩哪个班比较整齐，通常需要知道两组成绩的（    ）

A. 平均数        B. 方差        C. 众数        D. 中位数

3. 一组数据的方差一定是（    ）

A. 正数         B. 任意实数  C. 负数    D. 非负数

4.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（     ）

A．7   B．8  C．9   D．7或－3

5.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差 ＝0.105，则（     ）

A．甲组数据比乙组数据波动大        

B．乙组数据比甲组数据波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大  

D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较

6.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（      ）

A．0        B．10         C．        D．2

7.若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（　　）

A. 2       B.       C. 10      D.

8.小刘在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道小刘这20次成绩的（　　）

A.众数　　　　　B.平均数　　　　C.频数　　　　D.方差

能力提升

9.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比 较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大，由此可估计出（　　）

A.甲班比乙班整齐              B.乙班比甲班整齐   

C.甲、乙两班成绩一样整齐      D.无法确定

10.已知一组数据的方差为，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（     ）

A．－2或5.5    B．2或－5.5      C．4或11     D．－4或－11

11.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （     ）

A．平均数改变，方差不变            B．平均数改变，方差改变

C．平均输不变，方差改变            D．平均数不变，方差不变

12．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______．

13．已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____，   标准差为________．

应用拓展

14．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（  ）

A．1       B．2       C．3        D．4

15．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（  ）

A．甲      B．乙      C．一样      D．不能确定

16. 甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更稳定，那么分析计算它们的方差、的大小关系是              。

17. 已知样本方差，则这个样本的容量是         ，样本的平均数是         。

18. 已知一个样本数据为1，4，2，5，3，那么这个样本的方差是         。

19.对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期：

甲组：25，23，28，22，27

乙组：27，24，24，27，23

（1）10盆花的花期最多相差几天？

（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？

（3）施用哪种保花肥效果更好？

创新突破

20.一次期中考试中，A．B．C．D．E五位同学的数学.英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.

从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

21.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）

(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；

(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.

答案

1.D   2. B   3. D  4.D   5.B   6.C  7.B   8.D   9.B  10.A   11.A 

12．13， 26，  13．2，  14．B  15．B  16. ＞

17. 4  3    18. 2

19.（1）28－22＝6（天）　　所以，10盆花的花期最多相差6天.

（2）由平均数公式得：

得，所以，无论用哪种花肥，花的平均花期相等.

（3）由方差公式得：

得故施用乙种花肥，效果比较可靠.

20.（1）数学平均分为70分，英语标准差为6

（2）数学：（71－70）÷＝，英语（88－85）÷6＝0.5

∵＞0.5，∴数学成绩考得更好些

21.解：(1)

(2)

由，知甲种手表走时稳定性好.