初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析4.5 方差精品课堂检测

2022-2023年青岛版数学八年级上册4.5

《方差》课时练习

一              、选择题

1.一组数据1，2，1，4的方差为(　   　)

A．1        B．1.5           C．2       D．2.5

2.如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为(   )

A．1         B．2         C．3         D．4

3.在样本方差的计算公式s2=[(x1﹣20)2+(x2﹣20)2+…+(x10﹣20)2]中，数字10与20分别表示样本的(　　)

A.容量，方差                  B.平均数，容量      C.容量，平均数                D.标准差，平均数

4.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示

则这四人中发挥最稳定的是（      ）

  A．甲                            B．乙                           C．丙                              D．丁

5.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：

对9个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是（    ）

  A.平均数                        B.中位数                        C.方差                     D.众敎

6.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85分，方差分别是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（  ）

   A．甲                         B．乙                         C．丙                              D．丁

7.某校举行“我说我校训”演讲比赛，参赛选手共有12名．梦梦根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（      ）

A．平均数                       B．众数                      C．中位数                       D．方差

8.某次射击比赛中，甲队员的射击成绩统计如下：

则下列说法正确的是（     ）

  A.甲队员射击成绩的极差是3环

  B.甲队员射击成绩的众数是1环

  C.甲队员射击成绩的众数是7.5环

  D.经计算，甲队员射击成绩的平均数是7环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是7环，甲队员射击成绩的方差是1.2，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定

9.小敏和小华在某次各科满分均为100分的期末测试中，各科成绩的平均分相同．

小敏想和小华再比较一下两人中谁的各科成绩更加均衡，则他需要分别计算两人各科成绩的（　　）

A.加权平均数                       B.方差                        C.众数                     D.中位数

二              、填空题

10.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是    队．（填“甲”或“乙”）

11.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_______．

12.甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是　   　（填“甲”或“乙“）．                                                                     

13.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是           ．

14.若一个样本的方差是s2= [(x1﹣32)2+(x2﹣32)2+…+(xn﹣32)2]，则该样本的容量是　   　，样本平均数是　   　.

15.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

上述结论中正确的是　   　．(填写所有正确结论的序号)

三              、解答题

16.某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

(1)求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？

(2)已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？

17.九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试(总分30分)，五次测试成绩如下表所示：

(1)根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；

(2)若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？

18.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

(1)根据图示填写下表；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

19.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．

(1)a=________,=__________；

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

(3)①观察图，可看出______的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).

参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

20.某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．

①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩(单位：分)

②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：

(1)补全②中的表格．

(2)判断甲、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据．

(3)如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，

你会选择     (填“甲”或“乙)，理由是：             ．

参考答案

1.B.

2.B.

3.C.

4.C

5.D

6.B

7.B．

8.B.

9.B

10.答案为：乙．

11.答案为：2．

12.答案为：甲;

13.答案为：丁；

14.答案为40，32.

15.答案为：①②③．

16.解：(1)甲的平均数为9(环)，乙的平均数为=9(环)，

所以甲的方差=[(7﹣9)2+(8﹣9)2+3(10﹣9)2]=1.6，

乙的方差=[(8﹣9)2+3(9﹣9)2+(10﹣9)2]=0.4；

(2)因为甲的方差比乙的方差大，

所以乙的成绩比较稳定，应选择乙去参加比赛．

17.解：(1)小明：平均分为27分，方差为9.6；小红：平均分为27分，方差为2.8.

(2)学生回答有理就行.

18.解:⑴ 填表:初中平均数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分).

⑵ 初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.  

(3)∵,

.

∴S12 ＜S22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。

19.解：(1)4，6

(2)如图所示：

(3)①乙方差=1.6.由于S乙2<S甲2，所以上述判断正确.

②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中.

20.解：(1)甲10次测验的成绩排序后，最中间的两个数据是84和86，故中位数为85；

乙10次测验的成绩中，81出现的次数最多，故众数为81；

(2)甲的成绩较稳定．

两人的成绩在平均数相同的情况下，甲成绩的方差较小，反映出甲的成绩比较稳定．

(3)选择甲．理由如下：

两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定．