数学青岛版4.5 方差练习

青岛版数学八年级上册

4.5《方差》课时练习

一、选择题

1.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(　　)

A．平均数      B．中位数       C．方差      D．众数

2.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是(　　)

A．平均数     B．中位数      C．方差       D．极差

3.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：

下列说法正确的是(　　)

A．该班级所售图书的总收入是226元

B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4  

C．在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15   

D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

4.设x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为S2，若S2=0，那么(　　)

A.x1=x2=…=xn=0     B.=0       C.x1=x2=x3=…=xn          D.中位数为0

5.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)

A.平均数变小，方差变小

B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小

D.平均数变大，方差变大

6.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(　  　)

A.平均数       　B.众数       　C.中位数        　D.方差

7.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90.根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是(　　)

A.甲、乙                      B.甲、丙                       C.甲、丁                         D.乙、丙

8.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

则以下判断中，正确的是（         ）         

  A.甲＝乙，S甲2＝S乙2                                B.甲＝乙，S甲2＞S乙2

  C.甲＝乙，S甲2 ＜S乙2                                D.甲＜乙，S甲2＜S乙2

9.在选拔全国冬季运动会速滑运动员时，教练打算根据平时训练成绩，从运动员甲和乙种挑选1名成绩稳定的运动员，甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为S甲2=0.03，S乙2=0.20，你认为教练应该挑选的运动员是（　　）

  A.乙                      B.甲                     C.甲、乙都行                        D.无法判断

10.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（   ）

  A.甲                            B.乙                           C.丙                         D.丁

二、填空题

11.已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是　   　．

12.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．

你认为甲、乙两名运动员，　   　的射击成绩更稳定．(填甲或乙)

13.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：

若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于　   　．

14.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是        .

15.甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计如表（单位：℃）：

则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S甲2　   　S乙2．（填“＞”、“＜”或“=”）

16.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是           ．

三、解答题

17.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中的a、b、c的值；

（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．

18.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．

（1）求甲第10次的射击成绩；

（2）求甲这10次射击成绩的方差；

（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

19.中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.

20.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求A小区50名居民成绩的中位数．

(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．

(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

参考答案

1.C.

2.B.

3.A.

4.C

5.A

6.D

7.C.

8.B   

9.B．

10.C

11.答案为：8．

12.答案为：乙.

13.答案为：0.5.

14.答案为：2.8；

15.答案为：＞．

16.答案为：丁；

17.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；

（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，

则S甲2＜S乙2，

∴甲队员的射击成绩较稳定．

18.解：（1）根据题意，甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9；

（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1；

（3）∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，∴乙的射击成绩更稳定．

19.解：（1）甲的众数为：8.5，方差为：0.7，乙的中位数是：8；

故答案为8.5，0.7,8；

（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；

从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；

从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；

从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定.

20.解：(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；

(2)500×=240(人)，答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；

(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；

从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；

从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．