数学八年级上册4.5 方差第2课时教学设计及反思

4.5方差

第2课时

学习目标

1.会计算一组数据的方差，并会用他们表示数据的离散程度

2.使学生了解样本方差、总体方差的意义

学习重点

方差的意义

学习难点

方差

学习过程

一、知识回顾

（1）方差的计算公式                        

（2）方差的作用是什么？

二、合作探究

例1 甲、乙两位车工同时加工一种球形零件，图纸规定球形零件的直径为（15±0.05）㎜，两人的工作效率相同，现从他们加工的零件中分别随机抽取5个进行检验，测得它们的直径如下（精确到0.01㎜）：

甲加工的零件：15.05     15.02 14.97 14.96 15.00

乙加工的零件：15.00  15.01 15.02 14.97 15.00

（1）分别求两个样本的平均数与方差：

（2）如果从两人中推荐一人参加即将举办的全场技术比赛，你认为应该派谁参加？

例2 小组内合作完成

三、概括总结

在实际生活和生产中，我们经常用样本方差去估计总体方差，用样本标准差去估计总体标准差。

四、自主练习

1、一个样本的方差为S2=，则这个样本的容量为          ，平均数为                                。

2、样本方差的作用是（   ）

A. 估计总体的平均水平  

B. 表示样本的平均水平

C. 表示总体的波动大小  

D. 表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

3、已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S2甲=0.055，乙组数据的方差S2乙=0.105，则（                 ）

A. 甲组数据比乙组数据波动大   

B. 乙组数据比甲组数据波动大

C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大 

D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较

4、一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，则数据的方差为（     ）

A. 10  B. 2   C.       D.

5、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图1的示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是

（     ）

A. 小李   B. 小张   C. 小王  D. 无法判定

6、山青农场连续6年在管理和自然条件相同，面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米，各年的平均产量如下（单位：千克）：

哪种玉米的产量比较稳定？

【自我反思】

《方差》这节你学到了哪些知识？还有什么疑惑？