初中数学青岛版八年级上册4.5 方差优质课ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册4.5 方差优质课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了体育老师的烦恼，平均数中位数众数，刻画两组数据集中程度，45s，cm²，求数据的平均数等内容，欢迎下载使用。

1.了解离差和方差的定义和计算公式。 2.理解方差概念的产生和形成的过程。 3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：想选择一名参加比赛，该如何选择呢？
刻画两组数据离散程度的量？
分别计算两人每次训练的成绩与他们平均成绩的差
在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差叫做这个数据的离差。
离差可能是正数，负数，也可能是0.
离差的符号和大小反应了该数据偏离平均数的程度。
如何利用全部数据的离差来反应这组数据的离散程度呢？
用所有数据的离差之和表示一组数据的离散程度？
甲：-0.5-0.3+0.5+0.1+0.6+0-0.1-0.3=0.
乙：-0.3-0.1+0.2+0+0.4-0.3+0.3-0.2=0.
用所有数据的离差的绝对值之和表示一组数据的离散程度？
甲：|-0.5|+|-0.3|+0.5+0.1+0.6+0+|-0.1|+|-0.3|=3.4.
乙：|-0.3|+|-0.1|+0.2+0+0.4+|-0.3|+0.3+|-0.2|=1.8.
1.含绝对值不便于运算
2.离差个数不同导致错误的判断
为了刻画一组数据的离散程度,通常选用_______________________________来刻画这组数据的离散程度.
各个数据的离差的平方和的平均数
我们把它叫做这组数据的方差.
1.甲、乙两个运动员8次百米跑成绩的波动情况是（ ） A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大 C.甲、乙波动一样大 D.无法比较 2.有5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，－2，－1，1，0。则这组数据的方差为______．
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
例：为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
2.利用方差公式求方差。
解：1）计算甲的平均数和方差：
2）计算乙的平均数和方差：
所以，甲小麦长的比较整齐.
2.在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<<天鹅舞>>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是: 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
2.方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
1.离差是一个数据与这组数据的平均数的差。
离差可能是正数，负数，也可能是0.离差的符号和大小反应了该数据偏离平均数的程度。