初中数学青岛版八年级上册4.5 方差同步测试题

4.5方差同步练习-青岛版初中数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一组数据6，4，a，3，2的平均数是5，则这组数据的标准差为（　　　　）

A． B．5 C．8 D．3

2．下列说法中正确的是（ ）

A．在统计学中，把组成总体的每一个考查对象叫做样本容量

B．为了解全国中学生的心理健康情侣，应该采用普查的方式

C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D．若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则甲组数据更稳定

3．为考察甲、乙两块地里香芋的长势，分别从中抽取了5个香芋，称得重量如下（单位：kg）：甲：1.3，1.6，1.5，1.6，1.5；乙：1.2，1.6，1.7，1.4，1.6．则香芋长得比较整齐的地块是（　 　）．

A．甲 B．乙 C．一样整齐 D．无法判断

4．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如下表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄进行种植，应选的品种是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（    ）个.

A． B． C． D．

6．甲、乙两班学生参加“100米”体能测试，成绩统计如下，则成绩分析正确的是（    ）

A．甲、乙两班的平均成绩相同 B．如果10.8秒跑完全程为优秀，则乙班优秀人数比甲班多

C．甲班成绩比乙班成绩波动小 D．乙班成绩好

7．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2＝，下列说法错误的是（    ）

A．样本容量是5 B．样本的中位数是4

C．样本的平均数是3.8 D．样本的众数是4

8．某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：

则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是(     ) ．

A．众数是7支 B．中位数是6支 C．平均数是5支 D．方差为0

9．张老师为了了解学校九年级学生每天在家的睡眠情况，随机调查了40名学生某一天在家的睡眠时间（单位：小时），具体情况统计如下：

则关于这40名学生睡眠时间的说法正确的是（    ）

A．平均数是7 B．中位数是8 C．众数是14 D．方差是20

10．蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是（    ）

A．这四次抽测所得数据的中位数一定满足

B．这四次抽测所得数据的平均数一定满足

C．这四次抽测所得数据的众数一定满足

D．这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.05

二、填空题

11．一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如表：

某同学分析上表后得到如下结论：①一中和二中学生的平均成绩相同；②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）；③二中成绩比一中成绩稳定．上述结论中正确的是       ．（填写所有正确结论的序号）

12．甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为，，，则        团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．

13．已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4，则这组数据的方差为        ．

14．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是   ．

15．学完方差的知识后，小明了解了他最要好的四个朋友的身高，分别是176cm，174cm，177cm，173cm，那么小明四个好朋友身高的方差是      ．

16．数据，2，4，0，8的方差是      ．

17．小明用公式s2＝计算一组数据x1，x2，…xn的方差，那么这组数据的和是       ．

18．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是         （填“甲”或“乙”）．

19．一组数据3，5，2，1，4的方差是      ．

20．一组数据：6，7，7，7，8，则这组数据的方差是   ．

三、解答题

21．某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下(10分制)

（1）甲队成绩的众数是　 　分，乙队成绩的中位数是　 　分．

（2）计算乙队成绩的平均数和方差．

（3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是　 　队．

22．为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）

回答下列问题：

（1）若甲学生成绩的平均数是，乙学生成绩的平均数是，则与的大小关系是：_____________．

（2）经计算知：，，这表明___________________（用简明的文字语言表述）．

（3）若测验分数在84分（含84分）以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率．

23．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

(1)分别计算两组数据的平均数和方差；

(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？

24．市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：

甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67

乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75

(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？

(2)哪位运动员的成绩更为稳定？

(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？

25．张老师对李华和刘强两位同学从数学运算､逻辑推理､直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养．单项检测成绩（百分制）列表如下：

（1）分别对两人的检测成绩进行数据计算，补全下表：

（2）你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析．

（3）若将数学运算､逻辑推理､直观想象､数据分析四个检测成绩分别按权重的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分．

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．C

5．B

6．A

7．D

8．B

9．B

10．B

11．①②

12．丙

13．6

14．

15．cm²

16．16

17．30

18．甲

19．2

20．0.4/

21．（1）10，9.5；（2）平均数=9，方差=1.4；（3）甲．

22．（1）；（2）甲的成绩比乙稳定；（3）60%，50%

23．(1)x甲＝1.2(个)，x乙＝1.3(个)；＝0.76，＝1.21.

(2)甲机床出次品的平均数较小，甲机床出次品的波动较小．

24．（1）甲:1.69m，乙:1.68m；（2）甲；（3）甲，乙

25．（1）5.5、85.5；（2）李华的数学素养更好，从平均数看，李华的平均分高于刘强，所以李华的平均成绩更好；从方差看，李华的方差小于刘强，所以李华的成绩更加稳定（答案不唯一，合理均可）；（3）李华的最终成绩为84.3分，刘强的最终成绩为82.8分