2021学年14.1.3 积的乘方教学设计及反思

这是一份2021学年14.1.3 积的乘方教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，方法总结等内容，欢迎下载使用。
【知识与技能】
探索积的乘方的运算性质,能用积的乘方的运算性质进行计算.
【过程与方法】
经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.
【情感、态度与价值观】
培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.
◇教学重难点◇
【教学重点】
积的乘方的运算.
【教学难点】
积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们前面学过同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容,你知道它们的区别和联系吗?
请同学们思考怎样计算(2a3)4,每一步的根据是什么?
二、合作探究
探究点1 积的乘方法则
典例1 计算:(-2xy2)3= .
[解析] (-2xy2)3=(-2)3x3(y2)3=-8x3y6.
[答案] -8x3y6
【方法总结】根据积的乘方的性质把问题转化为几个幂的乘方,然后再进行运算,用准法则是解这类问题的关键.
变式训练 计算:= .
[答案] -a6b3
探究点2 公式的逆用
典例2 阅读下列各式:
(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4,…
①归纳得(ab)n= ;(abc)n= ;
②计算4100×0.25100= ;×35×= ;
③应用上述结论计算:(-0.125)2017×22018×42016.
[解析] ①(ab)n=anbn,(abc)n=anbncn.
②4100×0.25100=(4×0.25)100=1,
×35×
==1.
③(-0.125)2017×22018×42016
=-0.125×22×(-0.125×2×4)2016
=-0.5×(-1)2016
=-0.5.
变式训练 ×(-2)3.
[解析] 原式=×(-8)
=-25×
=-25.
探究点3 幂的运算综合练习
典例3 计算:(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2.
[解析] (-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2
=-8x6+x6-9x6
=-16x6.
三、板书设计
积的乘方
积的乘方
◇教学反思◇
本节主要是积的乘方,学生很容易得出计算公式,关键是利用公式进行运算,通过练习引导学生明确先利用法则把运算转化为几个幂的乘方的积,然后计算,通过小组练习,讨论,纠错得到正确的解法.