人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试复习练习题

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试单元测试复习练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年 人教版数学八年级上册 第十二章《全等三角形》 单元测试题（一）班级：       姓名：       座号：       本卷满分120分，考试时间为90分钟一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法中正确的是（    ）            A. 两个面积相等的图形，一定是全等图形               B. 两个等边三角形是全等图形C. 两个全等图形的面积一定相等                             D. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形2.如图，已知 ≌ ，若 ， ，则 的长为（     ）.  A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 83.如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（     ）  A. 40°                                       B. 35                                       C. 30°                                       D. 45°4.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 ， ，添加下列条件还不能判定的 是（   ）  A.                    B.                    C.                    D. 5.已知点B、C、F、E共线， ， ，要使 ，还需补充一个条件，下列选项中不能满足要求的是（   ）  A.                          B.                          C.                          D. 6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（    ）  A. AD＝AE                         B. BE＝CD                         C. OB＝OC                         D. ∠BDC＝∠CEB7.如图，在 中， 平分 ，交 于点D， ，垂足为点E，若 ，则 的长为（   ）  A.                                            B. 1                                           C. 2                                           D. 68.如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB， COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（   ）  A. 9                                          B. 6                                          C. 3                                          D. 4.59.如图，在 中， ， 平分 ， ， ，则点D到AC的距离为（   ）  A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 1010.如图， 的外角 的平分线 相交于点P， 于E， 于F，下列结论：（1） ；（2）点P在 的平分线上；（3） ，其中正确的有 （   ）  A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个二、填空题（共7题；共28分）11.已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′=80°，∠B=∠B′=60°，则∠C′=________度.    12.如图，点 、 、 、 在一条直线上，若 ， ， ，则 的长为________.  13.如图，已知 ，若以“SAS”为依据证明 ，还要添加的条件________．  14.已知：如图，四边形 中， 与 相交于点O  ， 则图中全等的三角形共有________对．  15.如图， 是 的角平分线.若 ，则点D到 的距离是________.  16.如图，在 中， ， 平分 交 于点 ， ，垂足为 ，若 ， ，则 的长为________.  17.如图， 与 中，AB=AE  ， BC=EF  ， ∠B=∠E  ， AB交EF于D ． 给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF ． 其中正确的结论是：________（填写所有正确结论的序号）．  三、解答题（共8题；共62分）18. （6分）如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD。      19. （6分）如图，已知 ，垂足分别为点 ，且 。  求证：      20.（6分）如图，在 中， 是高， 是角平分线， ， 交于点F， ＝ 0°， ＝70°，求 的度数               21. （8分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．               22.（8分）如图， ， ， ，且 ，求证： ．              23. （8分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S△ABC=28，求DE的长．            24.（10分）正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果 的周长为2，求 的度数．            25.（10分）如图，在 中， 和 的平分线交于点 ，过点 作 ，交 于 ，交 于 ，若 ， ，试求 的值． 
答案一、单选题1. C   2.B   3.A   4.A   5.A   6.B  7.B   8.C   9.A   10.C   二、填空题11.40   12.6   13.   14.4   15.   16.2.4   17.①③④   三、解答题18.解：∵△ABD≌△ACE，  ∴AD=AE，AB=AC，∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．19.解：     在 和 中   20.解：∵ 是高线，  ∴ ＝ ，∵ ＝ ，∴ ＝ ＝ ，∵ 是角平分线，∴ ＝ ＝ ，在 中， ＝ ＝ ＝ ．21.解：∵△ABO≌△CDO， ∴OB=OD，∠ABO=∠D，∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°，∴∠ABC=180°-75°×2=30°，∵AO∥CD∴∠A=∠ABC=30°．22.证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE， ∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，又AB＝AC， ，∴△ABD≌△ACE(AAS)，∴ ．23.解：∵BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DE=DF，∵S△ABC=28，S△ABC=S△ABD+S△DBC  ， AB=6，BC=8，∴ ×6×DE+ ×8×DF=28，∴DE+DF=8，∴DE=DF=4．24.解：如图所示，  △APQ的周长为2，即AP+AQ+PQ=2①，正方形ABCD的边长是1，即AQ+QD=1，AP+PB=1，∴AP+AQ+QD+PB=2②，①-②得，PQ-QD-PB=0，∴PQ=PB+QD．延长AB至M，使BM=DQ．连接CM，△CBM≌△CDQ（SAS），∴∠BCM=∠DCQ，CM=CQ，∵∠DCQ+∠QCB=90°，∴∠BCM+∠QCB=90°，即∠QCM=90°，PM=PB+BM=PB+DQ=PQ．在△CPQ与△CPM中，CP=CP，PQ=PM，CQ=CM，∴△CPQ≌△CPM（SSS），∴∠PCQ=∠PCM= ∠QCM=45°．25.解：∵ 平分 ，∴     平分 ，∴ 又 ，∴ ，∴ ，∴ ∵ ，∴ ，∴