初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试课时作业

2021-2022学年度人教版数学八年级上第十二章全等三角形单元检测卷

班级____姓名          学号____

一、选择题

1．下列说法正确的是（　　）

A．两个面积相等的三角形是全等图形 

B．两个长方形是全等图形 

C．两个周长相等的圆是全等图形 

D．两个正方形是全等图形

2．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（　　）

A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是

3．如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（　　）

A．AB＝AD B．∠B＝∠D C．BC＝DC D．∠BAC＝∠DAC

4．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）

A．∠ABC＝∠AED B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．AC＝DE

5．如图，已知△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，下列条件不能说明△ABD≌△ABC的是（　　）

A．BD＝BC B．∠D＝∠C C．∠ABD＝∠ABC D．AD＝AC

6．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）

A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BE 

C．AB＝DE，AB∥DE D．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF

7．如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B＝26°，∠CDB′＝94°，则∠C′的度数为（　　）

A．34° B．40° C．45° D．60°

8．如图，已知线段AC、BD相交于点O，从下列条件：①点O是线段AC中点；②点O是线段BD的中点；③AB＝DC；④AB∥DC中选两个仍不能说明△ABO≌△CDO的是（　　）

A．①② B．①③ C．③④ D．①④

二、填空题

9．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是 　    　．（填字母简写）

10．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），利用工具过点C作CD∥AB交AP的延长线于点D，此时测得CD＝200米，那么A，B间的距离是 　    　米．

11．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠2﹣∠1＝　   　°．

12．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAE＝80°，则∠EAC的度数为　    　．

13．如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为t，则当

t＝　      　s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等．

三、解答题

14．已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，AF＝CE，求证：AD∥BC．

15．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，其交点为O，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD的长度，请说明理由．

16．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AB边上，点E在BC边上，连接CD，DE．已知∠ACD＝∠BDE，CD＝DE．

（1）猜想AC与BD的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若AD＝3，BD＝5，求CE的长．

17．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上．

①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE　 　CF；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件 　 　，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

（2）如图3，若线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．

18．如图1，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD．

（1）判断DF与DC的数量关系为 　      　，位置关系为 　      　．

（2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，过点A在AB的另一侧作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC、DF、CF，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．

（3）若点D在线段AB外（线段AB所在的直线上且除线段AB），点E是BC延长线上一点，且CE＝BD，连接AE，与DC的延长线交于点P，直接写出∠APC的度数．