初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试课时作业

第12章 全等三角形

一、选择题

1. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE等于(　　)

A．∠B　　  B．∠A　　  C．∠EMF　　 D．∠AFB

2. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　)

A．15°    B．20°    C．25°    D．30°

3. 如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF，他画图的步骤是：(1)画DE＝AB；(2)在DE的同旁画∠HDE＝∠A，∠GED＝∠B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是(　　)

A．ASA     B．SAS    C．SSS    D．AAS

4. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是(　　)

A. 1   B. 2    C.    D. 4

5. 如图，AO是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N.若ON＝8 cm，则OM的长为(　　)

A．4 cm    B．5 cm    C．8 cm    D．20 cm

6. 如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OB的距离是(　　)

A．4     B.     C．2     D．1

7. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，则下列结论错误的是(　　)

A．△ABE≌△ACD   B．△ABD≌△ACE          C．∠C＝30°    D．∠1＝70°

8. 如图，△ACB≌△A'CB'，∠ACA'=30°，则∠BCB'的度数为 (　　)

A.20°    B.30°    C.35°    D.40°

9. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为(　　)

A．a＋c    B．b＋c              C．a－b＋c    D．a＋b－c

10. 现已知线段a，b(a<b)，∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA=a，AB=b.小惠和小雷的作法分别如下:

小惠:①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A;②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求.

小雷:①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A;②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求.

则下列说法中正确的是 (　　)

A.小惠的作法正确，小雷的作法错误 B.小雷的作法正确，小惠的作法错误

C.两人的作法都正确        D.两人的作法都错误

二、填空题

11. 如图，已知AB＝BD，∠A＝∠D，若要应用“SAS”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是____________．

12. 如图，小明和小丽为了测量池塘两端A，B两点之间的距离，先取一个可以直接到达点A和点B的点C，沿AC方向走到点D处，使CD＝AC；再用同样的方法确定点E，使CE＝BC.若量得DE的长为60米，则池塘两端A，B两点之间的距离是______米．

13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，若以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为________________________．

14. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F.若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________．

15. 如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠A＝80°，∠BDC＝120°，则∠B＝________°.

三、解答题

16. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF.求证：AF＝DF.

17. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE＝DF.

18. 如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AP，BC于点D，C.求证：AD＋BC＝AB.

21. 如图所示，∠BAC＝∠BCA，AD为△ABC中BC边上的中线，延长BC至点E，使CE＝AB，连接AE.求证：∠CAD＝∠CAE.