初中2.1 圆随堂练习题

这是一份初中2.1 圆随堂练习题，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
1. 点A在以3cm为半径是⊙O上，且AB＝8cm，则B点( )
A.在⊙O外B.在⊙O内C.在⊙O上D.不能确定
2. 已知AB是⊙O的直径，点P在⊙O所在的平面内，若∠APB=99∘，则（ ）
A.点P在⊙O内
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外
D.不能唯一确定点P与⊙O的位置关系
3. 下列四个命题中，真命题是( )
A.相等的圆心角所对的两条弦相等
B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形
C.平分弦的直径一定垂直于这条弦
D.等弧就是长度相等的弧
4. 如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O两点，若PA=3，则PB=（ ）

A.5B.4C.3D.2
5. 在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，AD是角平分线，I是内心，则AIID=( )
A.ab+cB.ba+cC.b+caD.a+bc
6. P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心的距离为9，通过P点、长度是整数的弦的条数是（ ）
A.5B.7C.10D.12
7. 如图所示，△ABC是⊙O的内接正三角形，四边形DEFG是⊙O的内接正方形，EF // BC，则∠AOF为（ ）
A.125∘B.130∘C.135∘D.140∘
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
8 在半径为6的⊙O中，长为6的弦所对的圆心角是________​∘．
9 扇形所在圆的半径为3，圆心角为90∘，则该扇形的弧长为________．
10 △ABC内接于圆O，且AB=AC，圆O的半径等于6cm，O点到BC距离等于2cm，则AB长为________cm．
11 若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥侧面展开图的面积为________．
12 已知圆锥的侧面积为10π平方厘米，底面半径为2厘米，则圆锥的母线长为________厘米．
13 如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆相交于点D，写出图中所有与∠DCB相等的角________．
14 在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为________．
15 如图，在半径为6的⊙O中，圆心角∠AOB=60∘，则阴影部分面积为________．

三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ）
16 在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=8cm，AB=10cm，CD是斜边AB的中线，以AC为直径作⊙O，P是CD的中点，点C、PD与⊙O有怎样的位置关系．

17. 如图，AB为⊙O的直径，AD是⊙O的弦，E是AD的中点，连接OE并延长交⊙O于点C，若∠BAD=20∘，求∠ACO的度数．

18 如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．

(1)请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
(2)如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为24米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为8米，求桥拱所在圆的半径．

19 如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90∘，以AE为直径的⊙O切BC于点D．

(1)求证：AD平分∠BAC．
(2)已知∠B=30∘，AD=23，求图中阴影部分的面积．

20 在△AOB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与AB相切于点F，与OA、OB分别交于点D、C，连接CD、OF交于点E．

(1)求证：CD//AB；
(2)若CD=8，EF=2，求AB的长．

21. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD．

(1)求证：∠BAD=∠CBD；
(2)若∠AEB=125∘，求BD的长（结果保留π）．

22. 已知，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是点A，B.
（1）如图①，若∠BAC=25∘，求P的度数；
（2）如图②，若M是劣弧AB上一点，∠AMB=∠AOB，求P的度数.

23. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN // BC交AB 于点E，且ME=3，AM=6，AE=33．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求BM的长．
（3）求阴影部分的面积．