人教版九年级上册21.1 一元二次方程精练

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程精练，共8页。
1、某种药品经过两次降价后，价格下降了19%，则该药品平均每次降价的百分比为（ ）
A.10% B.15% C.20% D.25%
2、某纪念品原价为160元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（ ）
A.160（1+a%）2=128 B.160（1﹣a%）2=128
C.160（1﹣2a%）=128 D.160（1﹣a%）=128
3、某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A.1185x2=580 B.1185（1﹣x）2=580
C.1185（1﹣x2）=580 D.580（1+x）2=1185
4、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A.200（1+a%）2=148 B.200（1﹣a%）2=148
C.200（1﹣2a%）=148 D.200（1﹣a2%）=148
5、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A.289（1﹣x）2=256 B.256（1﹣x）2=289
C.289（1﹣2x）2=256 D.256（1﹣2x）2=289
6、小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1 000元，3月份的利润是1 210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是_________%．
7、某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________．
8、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则可列方程是 _________．
9、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为_________．
10、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为_________．
11、某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为_________．
板块二：销售问题
1、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．已知每天所得的销售利润2000（元），设销售单价为x（元），则可列方程是（ ）
A.（25+x）（250﹣10x）﹣20（250﹣10x）=2000 B.（250﹣10x）（5﹣x）=2000
C.（x﹣20）[250﹣（x﹣20）10]=2000 D.（x﹣20）[250﹣（x﹣25）10]=2000
2、某商品的利润为每件10元时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应列方程为_________．
3、某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，为减少库存，让顾客得到实惠，若每件降价1元，则每天可多售10件，若每天盈利1080元，每件应降价_________元．
4、某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元／千克，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
5、某百货商店服装柜在销售中发现：“米琪”牌童装平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天可多售出4件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
6、诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
(1).设每件童装降价x元时，每天可销售__________件，每件盈利__________元；(用x的代数式表示)
(2).每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
(3).要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
7、在“慈善日”前进，郑州市某单位参加社会公益活动，准备购进一批商品进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)．
(1).根据题意，请直接写出x的取值范围；
(2).每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？
板块三：图形问题
1、用长为4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米，若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（ ）
A.x（4﹣x）=25 B.2x（2﹣x）=25 C.x(4-2x)2=25 D.x(2-x)2=25
2、某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ）
A.（7+x）（5+x）×3=7×5 B.（7+x）（5+x）=3×7×5
C.（7+2x）（5+2x）×3=7×5 D.（7+2x）（5+2x）=3×7×5
3、如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A.（32﹣2x）（20﹣x）=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570
C.（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=570
4、某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的12，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（ ）
A.（2﹣3x）（1﹣2x）=1 B.12（2﹣3x）（1﹣2x）=1
C.14（2﹣3x）（1﹣2x）=1 D.14（2﹣3x）（1﹣2x）=2
5、如图，某小区规划在一个长40米，宽30米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪面积都为168平方米，设道路的宽度为x米．则（ ）
A.（40﹣2x）（30﹣x）=168×6 B.30×40﹣2×30x﹣40x=168×6
C.（30﹣2x）（40﹣x）=168 D.（40﹣2x）（30﹣x）=168
6、如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A.x2+130x﹣1400=0 B.x2+65x﹣350=0
C.x2﹣130x﹣1400=0 D.x2﹣65x﹣350=0
7、如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A.（32﹣2x）（20﹣x）=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570
C.（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=570
8、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
9、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
10、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度运动，P、Q两点分别到达B、C两点后停止移动，那么几秒后△PBQ的面积是5cm2？
板块四：其它问题
1、在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A.x（x﹣1）=210 B.x(x-1)2=210 C.x（x+1）=210 D.x(x+1)2=210
2、若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有（ ）
A.20人 B.22人 C.61人 D.121人
3、某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
4、篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场，问有多少个队参加比赛？设有x个队参加比赛，则可列方程为（ ）
A.1+x+x2=21 B.x2+2x=21 C.x（x﹣1）=21 D.12x（x﹣1）=21
5、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A.x（x﹣1）=2070 B.x（x+1）=2070 C.2x（x+1）=2070 D.x(x-1)2=2070
6、在一条直线上有若干个不同的点，共组成45条线段，设共有x个点，则下列方程正确的是（ ）
A.x（x﹣1）=45 B.x(x-1)2=45 C.x（x+1）=45 D.x(x+1)2=45
7、一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，第三轮将又有_________人被传染．
8、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为_________．
9、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染_________人．
10、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？
11、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
(1).求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2).如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？