2020-2021学年11.3.2 多边形的内角和课堂教学课件ppt

这是一份2020-2021学年11.3.2 多边形的内角和课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了n-3，n-2，540°，800°，跟踪训练，五边形外角和，360°，五个平角，-五边形内角和，5×180°等内容，欢迎下载使用。
请同学们从一个顶点出发，画出下列多边形的对角线。并说说这些对角线把多边形分成了几个三角形？
我们知道，三角形的内角和等于180°，正方形、长方形的内角和等于360°。那么，任意四边形的内角和都等于360°吗？刚才我们利用对角线把多边形分成了几个三角形，那么，多边形的内角和与这些三角形有什么关系呢？
四边形的内角和=∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（ ∠1+∠2 +∠6 ）+（ ∠3+∠4+∠5 ）∵ ∠1+∠2 +∠6 =180° ∠3+∠4+∠5=180°∴∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=180°+180°=360°
类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？
n边形内角和=(n－2)×180°
把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？
180°×4—180°=540°
180°× 5 – 360°= 540°
4 × 180°-180 °
【例】已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D.
解:四边形的内角和为:
(4-2) ×180 =360°，
所以∠B+∠D= 360°- (∠A+∠C)=180°.
∠A+∠C=180°，
即：在四边形中，一组对角互补，另一组对角也互补。
十二边形的内角和是 .一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 .一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有 个内角. 如果一个多边形的内角和是1 440°，那么此多边形是 边形.
如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
五边形的外角和等于360°.
-(5-2) × 180°
计算：六边形的外角和等于多少？
-(6-2) × 180°
猜想一下，多边形的外角和是多少？
多边形的外角和等于360°.
从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.
在行程中所转的各个角的和是多少？
好平整的地面!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？
用边长相同的正五边形能否铺满地面？
能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为_______.
N边形内角和等于（n-2）×180°多边形的外角和等于360°能铺满地面的多边形，绕一点的内角和为360°