人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教学演示课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教学演示课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了各式各样的建筑，多边形的内角和，说一说等内容，欢迎下载使用。

在前面我们都了解了哪些多边形的内角和？
解：任意的三角形的内角和是180°; 对于四边形来说，我们都知道长方形和正方形的内角和都是360°
任意四边形的内角和又是多少度呢？你怎么得到呢？你能找到几种方法？
方法总结：(1)可以用度量的方法，量出四个角的度数。(2)将四个角撕下来拼在一起构成一个周360°。(3)可以从四边形的一个顶点出发，和其一个顶点连接，将四边形分成两个三角形。(4)可以在四边形的内部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成四个三角形。 像这样的方法还很多都能说明任意四边形的内角和为360°，大家考虑一下后面几种画线的方法有没有共同之处？
从上面的问题研究中，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？你是怎么做的？
从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将五边形分为 个三角形，五边形的内角和为180°× 。从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将六边形分为 个三角形，六边形的内角和为180°× 。 通过上面的研究，你知道多边形的内角和吗？请同学们思考。
(1) 三角形个数与多边形边数有何关系？ 三角形个数比多边形的边数 少 2。(2)多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？ 多边形的内角和与所有三角形的内角和 相等(3)由此你能得到多边形的内角和吗？ 从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将n边形分为 个三角形， n边形的内角和等于 。（4）你还有其它的方法可以说明多边形的内角和为 　　　　吗？
从多边形的内部取一点，与各顶点相连接这样你能得到多边形的内角和吗？试试看。
五边形有 个三角形，内角和是180°× －360° =180°× ( －2 )。 六边形有 个三角形，内角和是180°× －360° =180°× ( －2 )。 问题：n 边形有 个三角形，内角和是 180°× －360° =180°× ( －2 )。
你能运用多边形内角和公式解决问题吗？
1、说出下列图形中x的值
答案：（1）65°（2）60°（3）95°（4）75°
2、快速抢答，熟悉公式
(1)、8边形的内角和是 。(2)、12边形的内角和是 。(3)、一个多边形的内角和是1440°，它是 边形。(4)、一个多边形的各内角都等于120°，它是 边形。
3、解决问题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
解：如图，四边形ABCD中， ∠A+∠B=180° 因为 ∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°. 所以∠B+∠D=360°－( ∠A+∠C)=360 °－180°=180°. 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一 组对角也互补。
　　这节课你有那些收获?说出来大家分享一下。　　1、多边形的内角和为： （n-2）×180°； 2、已知边数如何求内角和；　　3、已知内角和如何求边数。