人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用达标测试

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课时同步练5.3.1  函数的单调性与导数一、单选题1．下列函数在区间上是增函数的是（    ）A．  B．  C．  D．2．函数的单调递减区间是（    ）A．  B．  C．   D．3．已知函数，则（    ）A．在上递增      B．在上递增C．在上递减      D．在上递减4．函数的单调减区间是（    ）A．     B．      C．      D．5．函数的单调递增区间（    ）A．   B．   C．   D．6．函数 的单调递增区间是（    ）A．  B．   C．(1,4)    D．(0,3)7．若函数，则函数的单调递减区间为（    ）A．     B． C．(0，3)        D．8．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．9．已知函数在上不单调，则的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．10．如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增区间”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上的“缓增区间”，则“缓增区间”I为（    ）A．[1，＋∞)   B．[0，]   C．[0，1]   D．[1，]11．已知函数对于任意的满足,其中是函数的导函数,则下列不等式成立的是（    ）A．      B．C．     D．12．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（    ）A．   B．   C．  D． 二、填空题13．函数的递减区间为_______14．若函数在上为减函数，则的取值范围为___________.15．已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_____.16．定义域为的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为 _____________．17．已知函数（为自然对数的底数），若，则实数的取值范围是___________．18．已知函数在区间上是单调函数，则实数t的取值范围______． 三、解答题19．已知函数.（1）求在处的切线的方程；（2）求函数的单调区间.20．已知函数的导函数的一个零点为．（1）求a的值；（2）求函数的单调区间．21．已知函数，.（1）若与在处相切，求的表达式；（2）若在上是减函数，求实数的取值范围.22．已知函数.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）讨论函数的单调性.