北师大版五年级上册1 倍数与因数测试题

《倍数与因数》习题1

一、我会填.

1、一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是(       ).

2、是3的倍数的最小三位数是（          ）.

3、三个质数相乘，积是70，这三个数可以是（    ）（    ）（    ）

4、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（    ），最大两位数（    ），最小三位数（    ）最大三位数（     ）。

5、用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（  ）同时是3、5倍数的最小三位数是（  ）。

6、100以内6和15的公倍数有（               ）。

7、一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（      ）。

8、既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（   ），最大的三位数是（  ）。

9、有两个不同质数的和是22，它们的积可能是（     ）。

10、一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数可以是（       ）。

11、甲=2×3×5；乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（     ）。

12、把154分解质因数是（                         ）。

13、有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（       ）

14、在1、2、3、4、5、15、49、97中，奇数有(      )个，质数有 (      ) 个，最小的合数是(     )，3的倍数有(             )。

15、12的因数有(                   )，50以内8的倍数有(                 )。

16、既是奇数又是合数的数，如(        )；既是偶数又是质数的数，如(        )。

17、在2、30、72、132、201、25中， 2的倍数有(      )个， 3的倍数有(      ) 个，含有因数5的数有(      ) 个。

18、要使5□是2的倍数，□里最大应填（      ）；要使2□0含有因数3，□里可填（       ）（要求写出所有答案）；要使7□□是3的倍数，同时又是5的倍数，那么这个数可能是（       ）；要使□3□是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数，那么这个数可能是(      )。

19、三个连续奇数的和是33，这三个数分别是(      )、(      )和(       )。

20、20以内最大的质数是（      ），既非质数也非合数的数是（      ）。

21、10以内相邻两个数是合数的可以是（      ）和（      ）。

22、9的倍数，一定也是（       ）的倍数。

23、已知a、b、c都是质数，并且b＋c=a，那么a×b×c的最小值是（       ）。

二．我会选。

1、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（  ）

A.17和51       B.52和91          C.24和25        D.11和22

2、当a是自然数时，2a+1一定是（       ）

A.奇数          B.偶数             C.质数           D.合数

3、在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（    ）

A.质数          B.奇数            C.个位上是0的数

4、a是21的因数，a+21的值有（    ）个

A.2             B.3                C.4              D.5

5、要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（  ）

A.0、3、6、9    B.2、5、8         C.2、6           D.任何数字

三、我会算。用短除法求最大公因数与最小公倍数。

1.   56和42           2.    225和15          3.   54、72和90

4.   84和105          5.   66、165和231      6.   13、26和52

四、我会列.

1、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?

2、一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？

3、把长为1米3分米5厘米，宽为1米5厘米的长方形纸，截成同样大小的正方形，至少能裁多少块？

4、有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？

5、班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？

6、将长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？

7、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？

8、三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？

9、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

10、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要经过多少分钟这三种路线的车再次同时发车？

11、将长、宽、高分别为6cm、4 cm、8 cm的长方体积木，叠成最小的正方体，最少要积木多少块？

答案

一、我会填.

1、一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是(       ).

【答案】105

2、是3的倍数的最小三位数是（          ）.

【答案】102

3、三个质数相乘，积是70，这三个数可以是（    ）（    ）（    ）

【答案】2，5，7

4、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（    ），最大两位数（    ），最小三位数（    ）最大三位数（     ）。

【答案】同时是2,3,5的倍数的最小两位数是(30 )最大两位数是(90)最大三位数是(990) 

5、用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（  ）同时是3、5倍数的最小三位数是（  ）。

【答案】850，105．

6、100以内6和15的公倍数有（               ）。

【答案】30，60，90

7、一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（      ）。

【答案】1

8、既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（   ），最大的三位数是（  ）。

【答案】  既是2的倍数又是3的倍数的最大三位数是996,最小三位数是102 

9、有两个不同质数的和是22，它们的积可能是（     ）。

【答案】85

10、一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数可以是（       ）。

【答案】这个数可能是9、18、36、72．

11、甲=2×3×5；乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（     ）。

【答案】6

12、把154分解质因数是（                         ）。

【答案】 154=2×7×11

13、有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（       ）

【答案】5

14、在1、2、3、4、5、15、49、97中，奇数有(      )个，质数有 (      ) 个，最小的合数是(     )，3的倍数有(             )。

【答案】6个                      4个（质数指有2个因数：2、3、5、97）                 4（合数指因数有3个以上）   3、15  （3也是3的最小倍数）

15、12的因数有(                   )，50以内8的倍数有(                 )。

【答案】1   2   3   4    6   12；   8    16    24    32    40    48

16、既是奇数又是合数的数，如(        )；既是偶数又是质数的数，如(        )。

【答案】如9、15、21、25、27、33、35、39等；    如2（只有一个2）

17、在2、30、72、132、201、25中， 2的倍数有(      )个， 3的倍数有(      ) 个，含有因数5的数有(      ) 个。

【答案】4个（2、30、72、132）    4个（30、72、132、201）   

2个（30、25）

18、要使5□是2的倍数，□里最大应填（      ）；要使2□0含有因数3，□里可填（       ）（要求写出所有答案）；要使7□□是3的倍数，同时又是5的倍数，那么这个数可能是（       ）；要使□3□是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数，那么这个数可能是(      )。

【答案】最大：8；    可填：1、4、7（增三法）；    705  735  765  795  720  750  780；  720  750  780

19、三个连续奇数的和是33，这三个数分别是(      )、(      )和(       )。

【答案】9  11  13  （先算中间数：33÷3=11，再算其它数：11－2=9，11＋2=13）

20、20以内最大的质数是（      ），既非质数也非合数的数是（      ）。

【答案】19；   1

21、10以内相邻两个数是合数的可以是（      ）和（      ）。

【答案】8、9   或  9、10

22、9的倍数，一定也是（       ）的倍数。

【答案】1、3

23、已知a、b、c都是质数，并且b＋c=a，那么a×b×c的最小值是（       ）。

【答案】30   （因为2+3=5，所以2×3×5=30）

二．我会选。

1、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（  ）

A.17和51       B.52和91          C.24和25        D.11和22

2、当a是自然数时，2a+1一定是（       ）

A.奇数          B.偶数             C.质数           D.合数

3、在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（    ）

A.质数          B.奇数            C.个位上是0的数

4、a是21的因数，a+21的值有（    ）个

A.2             B.3                C.4              D.5

5、要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（  ）

A.0、3、6、9    B.2、5、8         C.2、6           D.任何数字

【答案】C、A、C、C、B

三、我会算。用短除法求最大公因数与最小公倍数。

1.   56和42           2.    225和15          3.   54、72和90

 14、168                 15   225               18   1080

4.   84和105          5.   66、165和231      6.   13、26和52

 21   420                   33   2310                   13  52

四、我会列.

1、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?

【答案】  第一种情况23 24 25；第二种情况 22 24 29

2、一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？

【答案】 45=3×3×5，30=2×3×5，45和30的最大公因数是：3×5=15；

答：这种正方形的边长最长是15厘米．

3、把长为1米3分米5厘米，宽为1米5厘米的长方形纸，截成同样大小的正方形，至少能裁多少块？

【答案】正方形要求边长相等，因此，边长既要是135厘米的因数，也要是105厘米的因数。 135和105的最大公因数是15（因数最大，分的就最少）135/15=9；105/15=7；9*7=63个，一共至少可以裁63块.

4、有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？

 【答案】总数减去1 正好可以被 3 、5 、7整除；则 3、 5、 7 最小公倍数为 105 ；则 一共有105+1=106箱

5、班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？

【答案】这是一个找最大公倍数的题,因为18=2×3×3；24=2×2×2×3；48=2×2×2×2×3三个数的最大公倍数是6所以每段彩带最长是6分米,一共可以剪（18+24+48）/6=15（段）

6、将长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？

【答案】60和35的最大公因数是5，所以地砖的边长最大是5分米 

7、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？

【答案】60天

8、三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？

【答案】24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，42=2×3×7，所以24、36、42的最大公因数是2×3=6，4÷6=4（组），36÷6=6（组），42÷6=7（组），

答：每组最多有6人，五年级三个班分别可以分为4组、6组、7组

9、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

【答案】最大公因数是9，则这数都是9的倍数，同样90也是9的倍数，所以90÷9=10 ，10=2×5所以2×9=185×9=45这两个数是18和45

10、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要经过多少分钟这三种路线的车再次同时发车？

【答案】10,15,20的最小公倍数60；所以当三中路线的车同时发车后、至少要60分钟又有这三种路线同时发车

11、将长、宽、高分别为6cm、4 cm、8 cm的长方体积木，叠成最小的正方体，最少要积木多少块？

 【答案】用长宽高为8、6、4cm的长方体拼正方体，则正方体边长只能是长方体三个长度的最小公倍数，即24cm，24分别是8、6、4的3、4、6倍，则需要3×4×6=72个小长方体