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北师大版五年级上册三 倍数与因数综合与测试课后作业题
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这是一份北师大版五年级上册三 倍数与因数综合与测试课后作业题，共8页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是 ，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是 ．
3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是 ．
4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ，最大三位数是 ．
二、选择题
1．6是（ ）的最大公因数．
A．2和3B．3和6C．12和13D．18和24
2．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（ ）
A．1B．aC．bD．ab
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倍数比它的因数大
B．一个数不是正数就是负数
C．把0.56缩小到它的是0.0056
4．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
A．510B．610C．615D．650
5．下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数．
A．16和6B．36和0.6C．42和7D．24和48
三、判断题
1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（ ）
2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（ ）
3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（ ）
4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（ ）
四、计算题
1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
6和16 3和5 12和4
2.按要求求最大公因数和最小公倍数．
（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．
（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．
3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）8和7 （2）5和45 （3）16和24
4.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．
9和15 26和39 19和57
五、应用题
1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？
2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？
3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？
5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？
6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？
7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．
3□；□26．
8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？
9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．
10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？
答案
一、填空题
1.b，a．
2.1、b．
3.990．
4.150，540．
二、选择题
1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．
三、判断题
1.√．2.√．3.×．4.√．
四、计算题
1.解：（1）6＝2×3，
16＝2×2×2×2，
所以6和16的最大公因数是2，
6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；
（2）3和5是互质数，
所以3和5的最大公因数是1，
3和5最小公倍数是：3×5＝15；
（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，
所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．
2.解：（1）因为24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12
24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；
答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．
（2）16和24
16和24的最大公因数是2×2×2＝8
最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．
答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．
3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；
（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；
（3）16＝8×2
24＝8×3
最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．
4.解：
9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；
26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；
19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．
五、应用题
1.解：总人数是3的倍数；
16×3＝48（人）
48﹣47＝1（人）
答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．
2.解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝48
48＜50，所以这包糖果共有48颗；
答：这包糖果共有48颗．
3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
4.解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝48
48+3＝51（人）
48×2+3＝99（人），不符合实际情况；
答：这个班有51人．
5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟
4＝2×2，6＝3×2
4和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；
300÷12+1
＝25+1
＝26（次）
答：这两路车同时从始发站发车26次．
6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，
所以，这两种颜色重叠的记号有8个．
答：这两种颜色重叠的记号有8个．
7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；
（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；
故答案为：6，4或7．
8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，
①分成1个小组，每组40人；
②分成2个小组，每组20人；
③分成4个小组，每组10人；
④分成5个小组，每组8人；
⑤分成8个小组，每组5人；
⑥分成10个小组，每组4人；
⑦分成20个小组，每组2人．
因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．
答：有7种分法，每组最多有40人．
9.解：
10.解：4的因数有1，2，4，3个
9的因数有1，3，9，3个，
可得出平方数的因数有奇数个．
一、填空题
1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是 ，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是 ．
3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是 ．
4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ，最大三位数是 ．
二、选择题
1．6是（ ）的最大公因数．
A．2和3B．3和6C．12和13D．18和24
2．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（ ）
A．1B．aC．bD．ab
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的倍数比它的因数大
B．一个数不是正数就是负数
C．把0.56缩小到它的是0.0056
4．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）
A．510B．610C．615D．650
5．下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数．
A．16和6B．36和0.6C．42和7D．24和48
三、判断题
1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（ ）
2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（ ）
3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（ ）
4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（ ）
四、计算题
1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
6和16 3和5 12和4
2.按要求求最大公因数和最小公倍数．
（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．
（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．
3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）8和7 （2）5和45 （3）16和24
4.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．
9和15 26和39 19和57
五、应用题
1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？
2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？
3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？
5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？
6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？
7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．
3□；□26．
8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？
9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．
10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？
答案
一、填空题
1.b，a．
2.1、b．
3.990．
4.150，540．
二、选择题
1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．
三、判断题
1.√．2.√．3.×．4.√．
四、计算题
1.解：（1）6＝2×3，
16＝2×2×2×2，
所以6和16的最大公因数是2，
6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；
（2）3和5是互质数，
所以3和5的最大公因数是1，
3和5最小公倍数是：3×5＝15；
（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，
所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．
2.解：（1）因为24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12
24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；
答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．
（2）16和24
16和24的最大公因数是2×2×2＝8
最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．
答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．
3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；
（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；
（3）16＝8×2
24＝8×3
最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．
4.解：
9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；
26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；
19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．
五、应用题
1.解：总人数是3的倍数；
16×3＝48（人）
48﹣47＝1（人）
答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．
2.解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝48
48＜50，所以这包糖果共有48颗；
答：这包糖果共有48颗．
3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
4.解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝48
48+3＝51（人）
48×2+3＝99（人），不符合实际情况；
答：这个班有51人．
5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟
4＝2×2，6＝3×2
4和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；
300÷12+1
＝25+1
＝26（次）
答：这两路车同时从始发站发车26次．
6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，
所以，这两种颜色重叠的记号有8个．
答：这两种颜色重叠的记号有8个．
7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；
（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；
故答案为：6，4或7．
8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，
①分成1个小组，每组40人；
②分成2个小组，每组20人；
③分成4个小组，每组10人；
④分成5个小组，每组8人；
⑤分成8个小组，每组5人；
⑥分成10个小组，每组4人；
⑦分成20个小组，每组2人．
因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．
答：有7种分法，每组最多有40人．
9.解：
10.解：4的因数有1，2，4，3个
9的因数有1，3，9，3个，
可得出平方数的因数有奇数个．
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