初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法课文内容课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，自主学习，议一议，完全平方式，回顾公式，填一填，它们之间有什么关系，总结规律，体现了转化的数学思想，例题评析等内容，欢迎下载使用。

1．理解配方法，会用配方法解数字系数为1的一元二次方程的； 2. 经历探索配方法求方程根的过程； 3．体会用不同方法求方程根的思想方法.
1.利用直接开平方法解下列方程
(1) x2-6=0
(2) (x+3)2=5
2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?
(1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k ≥ 0)的形式吗?
如何解方程: x2+6x+4=0？
因式分解的完全平方公式
对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.
体现了从特殊到一般的数学思想方法
变成了(x+h)2=k 的形式
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
例1：用配方法解下列方程(1)x2 － 4x ＋3 =0(2)x2 ＋ 3x －1=0
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一 半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.
(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1
(3)x2 +4x +3 =0(4)x2 +3x =1
练习1：用配方法解下列方程(1)
(2) x +x2 =9
(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0
(4)x2+2mx=(n-m)(n+m)
2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.
配方的过程可以用拼图直观地表示。
小结：解一元二次方程的基本思路
把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k<0时，原方程的解又如何？