沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系精品测试题

这是一份沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系精品测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
17.4一元二次方程根与系数的关系课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．已知a，b是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两根，则a+b﹣2ab等于（　　）A．7 B．﹣5 C．﹣7 D．52．若关于x的一元二次方程的一个根大于1，另一个根小于1，则a的值可能为（    ）A． B． C．2 D．43．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2+1的值为（　　）A．10 B．9 C．8 D．74．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ）A．2020 B．2019 C．2018 D．20175．若m，n是一元二次方程x2＋3x－2＝0的两个根，则m＋n－mn的值为(   )A．1 B．3 C．－1 D．－56．关于x的一元二次方程x2＋ax－3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是（  　）A．3 B．－3 C．2 D．－27．如果方程的两个根为，，那么的值为（    ）A．7 B．6 C． D．08．一元二次方程的两根为、，则的值是（    ）A． B． C． D．9．已知a、b、m、n为互不相等的实数，且（a＋m）（ a＋n）=2，（b＋m）（ b＋n）=2，则ab-mn的值为（    ）A．4 B．1 C．﹣2 D．﹣110．已知x1、x2是方程x2+5x+2=0的两根，则x1x2+x1+x2=（   ）A．-5 B．-3 C．-7 D．7  二、填空题11．若一元二次方程的两根为，则的值为__________．12．一元二次方程的两根分别是，，则的值为__________．13．若实数、（a≠b）满足，，则的值_______．14．若是一元二次方程的两个实数根，则的值是_______．15．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且满足，则m的值是_______．16．已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值为_________． 三、解答题17．已知关于的一元二次方程有实数根．（1）若1是方程的一个根，求出一元二次方程的另一根；（2）若方程的两个实数根为，，且=3，求的值．18．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）当x1＝﹣1时，求另一个根x2的值．19．设m是不小于的实数，关于x的方程有两个不相等的实数根后．（1）若，求m值；（2）令，求T的取值范围．20．已知方程是关于的一元二次方程．（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根．
参考答案1．D2．B3．A4．D5．C6．B7．A8．C9．C10．B11．012．13．814．315．316．．17．（1）3；（2）．解：（1）∵1是关于的一元二次方程的一个根，∴设α是关于的一元二次方程的另一个根，∴1+α=4，∴α=3，∴关于的一元二次方程的另一个根是3；（2）∵是方程的两个实数根，∴，∴，又∵=3而且，∴=，∴＜3，∴的值是．18．（1）m<1；（2）另一个根x2的值是3．解：（1）一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1、x2．△＝4﹣4m＞0，∴m＜1，（2）根据根与系数的关系可知：x1+x2＝2，因为x1＝-1，所以x2＝3．19．（1）；（2）且解：方程由两个不相等的实数根，所以△，所以，又是不小于的实数，．，；（1），，即．整理，得．解得；，所以．（2）．当时，方程为，解得或．此时没有意义．当时，，所以．即且．20．（1）见解析；（2）的值为，方程的另一个根为解：（1），，，∴对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的另一个根为，根据题意得：，解得：．∴的值为，方程的另一个根为．