沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系备课ppt课件

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1、一元二次方程的概念？2、一元二次方程的解法有哪些？3、解一元二次方程的注意事项？
1.一元二次方程的一般形式是什么？
3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
2.一元二次方程的求根公式是什么？
① x2-3x+2=0
② X2-2x-3=0
③ X2-5x +4=0
方法：因式分解法、公式法
X1=1 X2=2
方法：配方法、因式分解、公式法
X1=-1 X2=3
X1=1 X2=4
猜想 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0 ）的两根为x1、x2， 则 x1.x2 与系数a，b，c 的关系。
一元二次方程的根与系数的关系：
如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2
那么x1+x2= ， x1x2=
注：能用公式的前提条件为b2-4ac≥0
这个关系通常称为韦达定理.
说出下列各方程的两根之和与两根之积：
1、 x2 - 2x - 1=0
2、 2x2 - 3x + =0
3、 2x2 - 6x =0
4、 3x2 = 4
例1 已知方程2x2 +kx-4=0的一个根是-4 ，求它的另一个根及k的值．
设方程的另一个根为x2 ，则
答：方程的另一个根是 ， k的值是7．
例2 方程2x2 -3x+1=0的 两个根记作x1 ，x2不解方程,求的值x1 – x2
1、已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
2、Rt△ABC 中，∠C=90°，a、b、c分别是 ∠A、 ∠B、 ∠C的对边，a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0 的两根，求AB边上的中线长.
已知关于x的方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m﹥0） （1）此方程有实数根吗？（2）如果这个方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ，且 （x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．