沪科版八年级下册17.3 一元二次方程的根的判别式优秀课后复习题

这是一份沪科版八年级下册17.3 一元二次方程的根的判别式优秀课后复习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
17.3一元二次方程根的判别式课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．一元二次方程的根的情况是（  ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根2．一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ）A． B．且 C．且 D．且3．对于实数，，定义运算“”如下：，例如：，则方程的根的情况是（    ）A．没有实数根 B．有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）A． B． C．且 D．且5．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）A． B．且C． D．且6．一元二次方程的根的情况为（   ）A．没有实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根7．一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的取值为（    ）．A． B． C． D．8．已知、、3分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且、是关于的一元二次方程的两个根，则的值等于（     ）A．1 B．-2 C．1或2 D．1或-29．有两个一元二次方程：；，下列结论中错误的是（　　　）A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根．B．如果方程M有两根都是正数，那么方程N的两根也都是正数．C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根．D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是．10．一元二次方程（a+1）x2-2x+a2-1=0有一根为0，则a的值为（    ）A．1 B．-1 C．±1 D．0  二、填空题11．等腰三角形一边长是3，另两边长是关于x的方程的两个根，则k的值为_______．12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____．13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数解是_________；14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范是__________________．15．一元二次方程的根的判别式的值是______．16．对于实数，，定义一种运算“”为：．如果关于的方程有两个相等的实数根，则_______． 三、解答题17．已知关于x方程x2+ax+a﹣5＝0．（1）若该方程的一个根为3，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．18．关于的方程有实数根，且为非正整数．求的值及此时方程的根．19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围（2）若为（1）中的最小整数，请求出此时方程的根．20．已知：关于x的方程x2+kx-6＝0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是3，求另一个根及k值．
参考答案1．A2．D3．A4．C5．B6．D7．C8．C9．B10．A11．3或4．12．13．014．且15．1316．017．（1），另一根是；（2）见详解．解：将x=3代入方程x2+ax+a-5=0可得：9+3a+a5=0，解得：a=1；∴方程为，设另一根为x，则3×x=6，解得x=2，即方程的另一根为2；（2）证明：∵△=，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．18．，．解：∵方程有实数根，∴．解得：．又∵ 为非正整数，∴ ．当时，方程为．此时方程的解为．19．（1）；（2），解：（1）方程有两个不相等的实数根，，解得．的取值范围为；（2）为（1）中的最小整数方程为解得：，．20．（1）见解析；（2）k=-1，另一根为-2解：（1）证明：方程x2+kx-6＝0有两个不相等的实数根；（2）把x=3代入方程x2+kx﹣6＝0，得：9+3k-6=0，解得k=-1，将k=-1代入原方程得x2-x-6＝0，解得k=-1，另一根为x=-2．．