鲁教版 (五四制)八年级下册5 一元二次方程根与系数的关系优秀练习

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册5 一元二次方程根与系数的关系优秀练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
鲁教版八年级下册8.5一元二次方程根与系数的关系同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　）A．0 B．2020 C．4040 D．40422．已知，是方程2+2x-3=0的两个根，则的值为（　　）A． B． C．1 D．3．已知关于x的一元二次方程有一个根是x1=3，则另一个根x2是（　　）A．﹣5 B．﹣3 C．1 D．24．已知关于的方程的根为，，则的值是（    ）A．-10 B．-7 C．-14 D．-25．若关于x的一元二次方程的一个根大于1，另一个根小于1，则a的值可能为（    ）A． B． C．2 D．46．设，是方程的两个实数根，则的值为（    ）A．9 B．－9 C．1 D．－17．已知关于的一元二次方程，当时，该方程解的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根 B．没实数根C．有两个相等的实数根 D．不能确定8．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）A． B．且C． D．且9．设关于的方程的两个实数根为、，现给出三个结论：①；②；③则正确结论的个数是（  ）A． B． C． D．无法确定10．定义运算：．若是方程的两根，则的值为（　　　）A．0 B．1 C．2 D．与有关  二、填空题11．设，分别是方程的两个实数根，则的值是______．12．已知是方程的两个实数根，则______．13．已知，是方程的两个实数根，则的值为__________．14．设、分别为一元二次方程的两个实数根，则______．15．设是一元二次方程的两个根，则_________，___________．16．若一元二次方程的两根为，则的值为__________． 三、解答题17．已知关于的一元二次方程为．（1）当时，不解方程，判断方程根的情况；（2）在（1）的条件下，若，求解这个方程．18．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）若x1，x2是方程的两根，且x12+x22=12，求m的值．19．解答下列各题：（1）用配方法解方程：；（2）已知关于的一元二次方程的一个根，求的值及方程的另一个根．20．已知关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）试求k的取值范围；（2）若此方程的两个实数根，是否存在实数k，满足，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
参考答案1．D2．B3．C4．C5．B6．A7．A8．B9．B10．A11．202112．413．514．-1115．15    -8    16．017．（1）有两个不相等的实数根；（2），【详解】解：（1）把代入方程，得．∵根的判别式为，∴方程有两个不相等的实数根．（2）当时，方程为．∴．．∴，．18．（1）；（2）-2【详解】解：（1）∵此方程有两个不相等的实数根，∴b2-4ac>0 ，即4m2-4(m2+m)＞0，∴m<0；（2）x1+x2=-2m，x1·x2=m2+m，∵x12+x22=12，∴(x1+x2)2-2x1x2=12，∴m=3或m=-2，由（1）可知m<0，故m=3舍去,∴m=-2．19．（1），；（2），方程的另一个根3【详解】解：（1），，，，∴，；（2）方法1：设方程的另一个根为，利用根与系数关系则，，解得：，即，方程的另一个根3．方法2：将代入方程，得：，解得：，∴，解得：，即，方程的另一个根3．20．（1）；（2）存在，．【详解】解：（1）∵此方程有两个实数根，∴即，∴；（2）存在．根据题意，∵一元二次方程，∴，，∴，∴符合题意，即；