高中 / 数学 / 人教A版 (2019) / 必修 第二册 / 全册综合统计与概率重难点突破同步练习

统计与概率重难点突破同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取部分样本，若从高一年级抽取28人，则从高二、高三年级分别抽取的人数是（    ）

A. 27  26 B. 26  27 C. 26  28 D. 27  28

2. 在一次数学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（    ）

A.60 B.70 C.80 D.100

3. 下图所示茎叶图中数据的平均数为89，则的值为（    ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4. 某班全体学生测试成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：，，，。若高于分的人数是，则该班的学生人数是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从中任取1名员工，迟到次数在的概率为（    ）

A.   B.    C.    D.

6. 在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他个小长方形面积的和的，且样本容量为，则中间一组的频数为________。

7. 有5条线段，其长度分别为3，4，5，7，9，现从中任取3条，则能构成三角形的概率是_____。

统计与概率重难点突破同步练习参考答案

1. 答案：A

解析：设从高二、高三年级抽取的人数分别为，

则满足，得，故选A。

2. 答案：A

解析：当为该班某学生的成绩时，则，则与方差为矛盾    不可能是该班成绩故选：A。

3. 答案：B

解析：茎叶图中的数据为：，

由数据平均数为89得，解得。故选B。

4. 答案：C

解析：由题意，根据给定的频率分布直方图，可得在之间的频率为，又由高于分的人数是，则该班的学生人数是人，故选C。

5. 答案：C

解析：依题意，该公司共有20名员工，其中迟到次数在的有6人，故所求概率。故选：C。

6. 答案：

解析：设中间一组的频率为，则其他组的频率为，由题意知，得，所以中间一组频数为。

7. 答案：

解析：从5条线段中任取3条，基本事件为：3,4,5；3,4,7；3,4,9；3,5,7；3,5,9；3,7,9；4,5,7；4,5,9；4,7,9；5,7,9，共有10种情况，其中，能构成三角形的有：3，4，5； 3，5，7； 3，7，9； 4，5，7； 4，7，9； 5，7，9， 共6种情况；即能构成三角形的概率是，故答案为：。