人教A版高中数学必修第二册 数学探究 用向量法研究三角形的性质（课件）

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导入新课1.复习向量的相关知识(1)向量的加法法则及其运算律,向量的减法;(2)向量数乘的意义及其运算律;(3)向量数量积的意义及其运算律;(4)平面向量基本定理.2.勾股定理勾股定理(商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理)是世界数学史上的一大创举,其证明方法目前约有500 多种,是数学定理中证明方法最多的定理之一.导入新课 证明过程程序化精彩课堂1.选题用向量法研究三角形的性质的步骤:(1)回顾初中研究三角形的过程,从研究的思路、内容、方法等角度进行梳理,并列出已经得到的结论.(2)用向量方法对已证的结论进行证明,总结用向量方法处理几何问题的基本程序,并与平面几何中的推理论证过程进行比较,阐述各自的特点.(3)用向量方法证明以往未加证明或你自己新发现的结论.精彩课堂2.开题研究内容:三角形的三条中线相交于一点.研究意义:几何学和物理学的共同研究对象.解决思路:平面向量基本定理、向量共线定理.精彩课堂3.探究精彩课堂精彩课堂 这表明:三角形的重心分每条中线为1∶2的两条线段,即三角形的重心是中线的三等分点.精彩课堂 精彩课堂4.对探究活动的要求探究活动的步骤如下:(1)小组集体讨论探究方案,确定研究思路;(2)小组成员各自开展独立探究,并以专题作业的形式撰写研究报告;(3)小组内进行交流讨论,完善研究成果,并形成一份小组研究报告;(4)全班进行成果交流、评价.精彩课堂5.撰写研究报告课堂总结通过本节课的学习,请思考:(1)什么是数学探究活动?它应该经历哪些环节?(2)数学探究活动与平时的解题一样吗?为什么?数学探究活动强调的是发现和提出有意义的问题,猜测合理的数学结论;提出解决问题的思路和方法,通过自主探究、合作交流的形式完成对数学结论的论证.布置作业1.按照教材上研究报告的参考形式撰写本节课的研究报告. 2.自选题目完成一次数学探究活动,可供选择的题目如下: 课题1:继续探究三角形中线和重心的性质. 课题2:探究三角形高和垂心的性质. 课题3:探究三角形的角平分线与内心的性质. 课题4:探究三角形的中垂线与外心的性质. 课题5:探究三角形“四心”之间的关系.