2020-2021学年沪教版九年级数学上期末冲刺 精专题08 圆（一）（学生版）

专题08 圆（一）—热点考题篇

一、单选题

1．（2020·上海大学附属学校九年级三模）下列说法中，正确的是（     ）

A．垂直于半径的直线是圆的切线；

B．经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线；

C．经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线；

D．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线．

2．（2020·上海奉贤·九年级一模）在中，，，点分别在边上，且，，以为半径的和以为半径的的位置关系是（    ）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内含

3．（2019·上海闵行·中考模拟）在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定

A．与x轴和y轴都相交 B．与x轴和y轴都相切

C．与x轴相交、与y轴相切 D．与x轴相切、与y轴相交．

4．（2019·上海九年级期末）如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径，那么这两个圆的位置关系不可能是（   ）

A．内含 B．内切 C．外离 D．相交

5．（2020·上海九年级二模）若一个正n边形(n为大于2的整数）的半径为r，则这个正n变形的边心距为（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·上海普陀·九年级二模）如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2019·上海普陀·中考模拟）已知⊙和⊙，其中⊙为大圆，半径为3．如果两圆内切时圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（    ）

A．1 B．4 C．5 D．8

8．（2018·上海杨浦·）下列命题中，真命题是（　　）

A．如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离

B．如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切

C．如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切

D．如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离

9．（2018·上海虹口·中考模拟）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是（　　）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

10．（2018·上海金山·中考模拟）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是△ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（　　）

A．r＜5 B．r＞5 C．r＜10 D．5＜r＜10

11．（2018·上海普陀·九年级一模）如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：

①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（2020·河北承德·九年级二模）如图，中，，，，将半径是1的沿三角形的内部边缘无滑动的滚动一周，回到起始的位置，则点所经过的路线长是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．（2020·上海徐汇·九年级二模）已知正三角形ABC外接圆的半径长为R，那么的周长是________．（用含R的式子表示）

14．（2019·上海市嘉定区唐行九年制学校九年级二模）在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝3，以点A为圆心作圆A，要使B、C两点中的一点在圆A外，另一点在圆A内，那么圆A的半径长r的取值范围是_____．

15．（2019·上海市西南模范中学九年级二模）已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d，若两圆相离，则d的取值范围是______________．

16．（2017·上海长宁·九年级二模）在△ABC中，已知BC＝4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x＝_____cm．

17．（2020·上海九年级二模）我们把有一条边是另一条边的2倍的梯形叫做“倍边梯形”，在⊙O中，直径AB＝2，PQ是弦，若四边形ABPQ是“倍边梯形”，那么PQ的长为_____．

18．（2019·上海九年级其他模拟）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．如图，已知点A（0，-），B（3,0），以原点O为圆心的⊙O的半径为1. 在A，B两点中，⊙O的T型点是________.

19．（2019·上海长宁·中考模拟）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在⊙A上，⊙C与⊙A相交，且点A在⊙C外，那么⊙C的半径长r的取值范围是______．

20．（2018·上海浦东新·中考模拟）如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_____．

21．（2019·上海市上外民办劲松中学九年级二模）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需_____个五边形．

22．（2019·四川九年级一模）如图，△ABC内接于⊙O．AB为⊙O的直径，BC=3，AB=5，D、E分别是边AB、BC上的两个动点（不与端点A、B、C重合），将△BDE沿DE折叠，点B的对应点B′恰好落在线段AC上（包含端点A、C），若△ADB′为等腰三角形，则AD的长为___．

三、解答题

23．（2020·上海九年级二模）如图，在O中，半径长为1，弦，射线BO，射线CA交于点D，以点D为圆心，CD为半径的交BC延长线于点E．

（1）若，求与公共弦的长；

（2）当为等腰三角形时，求BC的长；

（3）设，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

24．（2020·上海宝山·九年级二模）已知：如图，⊙O与⊙P相切于点，如果过点的直线交⊙O于点，交⊙P点，⊥于点，⊥于点．

（1）求的值：

（2）如果⊙O和⊙P的半径比为，求的值．

25．（2018·上海中考模拟）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，CE=2．

（1）求AB的长；

（2）求⊙O的半径．

26．（2018·上海嘉定·中考模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，以点C为圆心，CA长为半径的⊙C与边AB交于点D，以点B为圆心，BD长为半径的⊙B与⊙C另一个交点为点E．

（1）求AD的长；

（2）求DE的长．

27．（2019·上海江湾初级中学九年级三模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F．

（1）求证：OD⊥BE．

（2）若DE=，AB=6，求AE的长．

（3）若△CDE的面积是△OBF面积的，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由．