初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）3 有理数的乘除运算精品ppt课件

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1.理解有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算；(重点)2.了解倒数的概念，会求一个非零数的倒数；(难点)3.经历探索有理数乘法法则的过程，培养观察、分析、抽象、概括等能力，提高学习兴趣.
例如：3+3+3+3+3=3×____=15, 7+7+7+7+7+7=7×_____=____， 5×0=____
你还记得小学学习过的乘法的定义吗？
求几个相同数的和的简便运算，叫做乘法.
有理数的乘法该如何运算呢？
探究一：有理数的乘法法则
　问题：甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么经过4天后甲水库的水位变化量为：
3+3+3+3=3×4=12（cm）
乙水库的水位变化量为：
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）.
尝试·思考：你认为 3×(-4)的结果应该是多少？(-3)×(-4)呢？你是怎么做的？请说一说你的理由. 实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有 3×(-4)=(-4)×3=-12;
同时，要满足分配律，就要有 (-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0.因此， (-3)×(-4)=-[(-3)×4]= 12.
思考·交流：(1)请你仿照上面的方法说明(-2)×(-5)=10.
有理数的乘法要满足交换律，就要有 2×(-5)=(-5)×2=-10;同时，要满足分配律，就要有 (-2)×(-5)+(-2)×5=(-2)×[(-5)+5]=(-2)×0=0.因此， (-2)×(-5)=-[(-2)×5]= 10.
(2)再写一些算式进行计算，你能发现什么规律？与同伴进行交流.
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．
一个数乘-1，所得的积就是它的相反数.
有理数乘法的运算步骤：
(1)确定积的符号；(2)计算因数绝对值的积．
探究二：有理数的倒数
反之，若两数互为倒数，则它们的积为1.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数;(2)求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数;(3)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数，0没有倒数．
解：(1)(－3)×6 ＝－(3×6) ＝－18.
(2)0.2×(－10)＝－(0.2×10)＝－2.
1.计算(－3)×5的结果是(　　)A．－15   B．15   C．－2   D．2
3.若ab＞0，a＋b＜0，则(　　)A．a，b都为负数   B．a，b都为正数C．a，b中一正一负   D．以上都不对
6．若ab＜0，且a＜b，则a 0.
7.在－3，4，－2，5四个数中，任意两个数之积的最小值为_____．
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数，0没有倒数．
有理数乘法的运算步骤：(1)确定积的符号；(2)计算因数绝对值的积．
习题2.3：1，2 题.