初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 有理数的加减运算备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了获胜的是谁，所以小丽获胜等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握运用有理数加减混合运算解决实际问题的方法，培养动态观察、对比、分析实际问题的能力。2. 经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。3. 会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图表能力，增强学习兴趣。重点：能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实 际问题。难点：熟练运用有理数的加减法解决简单的实际问题。
有理数加减混合运算的步骤：
（1）减法转化为加法；
（2）巧妙运用运算律简化计算。
活动1 请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取 4 张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少？
解：-3 + 7 - 0 + 5 =
小彬抽到的 4 张卡片依次为：
如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
解：最高水位记作：35.3 - 33.4 = +1.9 m；
平均水位记作：22.6 - 33.4 = -10.8 m；
最低水位记作：11.5 - 33.4 = -21.9 m。
下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位）。
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警系水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？
解：＋0.20＋0.81 = 1.01 m；
1.01＋(－0.35) = 0.66 m；
0.66＋0.03 = 0.69 m；
0.69＋0.28 = 0.97 m；
0.97＋(－0.36) = 0.61 m；
0.61＋(－0.01) = 0.60 m。
周二水位最高，位于警戒线之上，距离警戒线 1.01 m；
周一水位最低，位于警戒线之上，距离警戒线 0.20 m。
（2）与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？
（3）完成本周水位记录表：
解：与上周日相比，本周日河流水位是上升了 0.6 m。
（4）以警戒水位为 0 点，在图中画折线表示本周的水位情况。
（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。
1. 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
解：(＋4)－(－5)＝9 (辆)。即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(+3) + (-2) + (-1) + (+4) + (+2) + (-5)
前半年的实际总产量是 20 + 1 = 21 (辆)．
答：前半年的实际总产量是 21 辆，比原计划的总产量多了 1 辆．
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法 1. 减法变加法：a + b - c = a + b + ( -c)； 2. 运用加法交换律和结合律使同号两数分别相加； 3. 按有理数加法法则计算.
方法二：去括号法 1. 去括号； 2. 同号放一起； 3. 进行加减运算.
1.某地星期一上午的温度是 -7 ℃，中午上升了 8 ℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 10 ℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下。（单位：km）（1）求收工时距 A 地多远？
解：（1）－4＋7－9＋8＋6－5－2
= －4－9－5－2＋7＋8＋6 = －20＋21 = 1 km；
答：收工时距 A 地 1 km。
（2）由题意得，第一次距 A 地 4 千米；
（2）在第几次记录时距 A 地最远？
第二次距 A 地 －4＋7 = 3 千米；
第三次距 A 地 |－4＋7－9| = 6 千米；
第四次距 A 地 |－4＋7－9＋8| = 2 千米；
第五次距 A 地 |－4＋7－9＋8＋6| = 8 千米；
而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共 7 千米，所以在第五次记录时距 A 地最远。
3. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达 A 点 ，再向右爬了 2 个单位长度到达 B 点，然后又向左爬了 10 个单位长度到达 C 点，最后向左爬了 2 个单位长度到达 D 点。(1) 请问点 D 的表示的数是多少？
解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2) = 6－12 =－6。
答： D 点的表示的数是－6。