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    人教A版高中数学必修第一册第5章5-4-2第2课时单调性与最值课件

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    人教A版高中数学必修第一册第5章5-4-2第2课时单调性与最值课件

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    这是一份人教A版高中数学必修第一册第5章5-4-2第2课时单调性与最值课件,共41页。
    第2课时 单调性与最值第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质[学习目标] 1.会求函数y=A sin (ωx+φ)及y=A cos (ωx+φ)的单调区间.(数学运算)2.能利用单调性比较函数值的大小以及求函数的最值、值域等问题.(逻辑推理、数学运算)[讨论交流] 预习教材P204-P207,并思考以下问题:问题1.正弦、余弦函数的单调区间分别是什么?问题2.正弦、余弦函数的最值分别是多少?整体感知[自我感知] 经过认真的预习,结合对本节课的理解和认识,请画出本节课的知识逻辑体系. 探究建构 探究问题2 观察余弦函数y=cos x,x∈[-π,π]的图象,当x由-π增大到π时,曲线是如何变化的?相应函数值又是怎样变化的?提示:当x由-π增大到0时,曲线逐渐上升,cos x的值由-1增大到1.当x由0增大到π时,曲线逐渐下降,cos x的值由1减小到-1.[新知生成]正弦函数、余弦函数的单调性与最值(表中k∈Z)[-1,1][-1,1]  [-π+2kπ,2kπ][2kπ,π+2kπ]  2kππ+2kπ          反思领悟 求解与正弦、余弦函数有关的单调区间的两个技巧(1)数形结合法:结合正弦、余弦函数的图象,熟记它们的单调区间.(2)整体代换:在求形如y=A sin (ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的函数的单调区间时,应采用整体代换,将“ωx+φ”看作一个整体“z”,即通过求y=A sin z的单调区间而求出原函数的单调区间.求形如y=A cos (ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的函数的单调区间的方法同上.提醒:复合函数的单调性遵循“同增异减”的规律.    分析:可利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小.为此,先用诱导公式将已知角化为同一单调区间内的角,然后再比较大小.    反思领悟 比较三角函数值大小的步骤(1)异名函数化为同名函数.(2)利用诱导公式把已知角转化到同一单调区间上.(3)利用函数的单调性比较大小.  【教用·备选题】下列关系式中正确的是(  )A.sin 11°

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