第二章 3函数的单调性（二）--新人教版高中数学必修第一册全套PPT课件

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第二章　函　数§3　函数的单调性(二)1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义；2.会借助单调性求最值；3.掌握求二次函数在闭区间上的最值.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一　函数的最大(小)值思考　在下图表示的函数中，最大的函数值和最小的函数值分别是多少？为什么1不是最小值？答案　最大的函数值为4，最小的函数值为2.1没有A中的元素与之对应，不是函数值.答案问题导学 　　　　新知探究 点点落实一般地，对于函数y＝f(x)，其定义域为D，如果存在x0∈D，f(x0)＝M，使得对于任意的x∈D，都有f(x)≤M，那么，我们称M是函数y＝f(x)的最大值，即当x＝x0时，f(x0)是函数y＝f(x)的最大值，记作ymax＝f(x0).如果存在x0∈D，f(x0)＝M，使得对于任意的x∈D，都有f(x)≥M，那么我们称M是函数y＝f(x)的最小值，即当x＝x0时，f(x0)是函数y＝f(x)的最小值，记作ymin＝f(x0).知识点二　函数的最大(小)值的几何意义思考　函数y＝x2，x∈[－1,1]的图像如右：试指出函数的最大值、最小值和相应的x的值.答案　x＝±1时，y有最大值1，对应的点是图像中的最高点，x＝0时，y有最小值0，对应的点为图像中的最低点.一般地，函数最大值对应图像中的最高点，最小值对应图像中的最低点，它们不一定只有一个.答案返回解析答案反思与感悟题型探究 　　　　重点难点 个个击破类型一　借助单调性求最值解　设x1，x2是区间[2,6]上的任意两个实数，且x10，于是f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2).即在x＝2时取得最大值，最大值是2，反思与感悟1.若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递增，则f(x)的最大值为f(b)，最小值为f(a).2.若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，则f(x)的最大值为f(a)，最小值为f(b).3.若函数y＝f(x)有多个单调区间，那就先决出各区间上的最值，再从各区间的最大值中决出总冠军，函数的最大(小)值是整个值域范围内最大或最小的.解析答案解　设x1，x2是区间(0，＋∞)上的任意两个实数，且x10对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围.反思与感悟解　方法一　若a