数学七年级下册1 二元一次方程组课后练习题

这是一份数学七年级下册1 二元一次方程组课后练习题，共7页。试卷主要包含了下列方程是二元一次方程的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

1 二元一次方程组
基础过关全练
知识点1 二元一次方程(组)的概念
1.(2023山东德州夏津期中)下列方程是二元一次方程的是( )
A.x-y2=1 B.2x-y=1C.1x-y=1 D.xy-1=0
2.(2023北京海淀期中)下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A.xy=1x+y=2 B.2x-3y=11x=2
C.2x+z=03x-2y=2 D.2x=1x3-y2=5
3.【一题多变·根据二元一次方程的概念求字母的值】(2022浙江杭州拱墅期中)如果3xm+1+5yn-2=0是关于x、y的二元一次方程,那么 ( )
A.m=0,n=1 B.m=1,n=1C.m=0,n=3 D.m=1,n=3
[变式·增加系数的限制](2022北京西城期中)若(k-1)x|k|-5y=2是关于x、y的二元一次方程,则k的取值满足 ( )
A.k=-1 B.k=1C.k≠1 D.k=±1
知识点2 二元一次方程(组)的解
4.【教材变式·P4T2】(2023贵州六盘水二模)下面4组数值中,哪组是二元一次方程x+2y=5的解? ( )
A.x=1y=1 B.x=1y=2 C.x=2y=2 D.x=−1y=−2
5.(2023广东深圳龙华期末)下列各组数值中,是二元一次方程组2x+y=10,y=3x的解的是( )
A.x=1y=3 B.x=2y=6C.x=3y=4 D.x=4y=2
6.【新独家原创】已知关于x和y的方程组mx+y=n,x-y=2m的解为x=2,y=4,则点(m,n)在第 象限.
7.【新独家原创】今年哥哥x岁,弟弟y岁(弟弟已满1岁),并且哥哥和弟弟的年龄满足2x+3y=16,则哥哥和弟弟的年龄分别是 .
能力提升全练
8.(2023北京朝阳外国语学校期中,4,★☆☆)下列说法中正确的是( )
A.xy=−2,x+y=1是二元一次方程组
B.x+y=2,x-y=4的解表示为x=3,y=-1
C.2x+y=1,4x+2y=2有无数个解
D.由两个二元一次方程组成的方程组一定是二元一次方程组
9.(2023山东东营广饶月考,6,★☆☆)若关于x、y的方程ax+y=2的一组解是x=3,y=−1,则a的值为( )
A.1 B.-1C.13 D.3
10.(2023山东枣庄峄城期末,22,★★☆)小亮求得方程组2x+y=●,2x-y=12的解为x=5,y=★,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这两个数,“●”“★”表示的数分别为( )
A.5,2 B.-8,2C.8,-2 D.5,4
11.(2023河北邯郸馆陶期中,9,★★☆)若二元一次方程组x+y=3,□=1的解为x=2,y=1,则“□”可以表示( )
A.x B.x2-3yC.y-x D.x-y
12.【数学文化】(2022四川眉山中考,9,★★☆)我国古代数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊三,直金十二两.问牛、羊各直金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共19两银子;2头牛、3只羊共12两银子,每头牛、每只羊各多少两银子?设1头牛x两银子,1只羊y两银子,则可列方程组为( )
A.5x+2y=192x+3y=12 B.5x+2y=122x+3y=19
C.2x+5y=193x+2y=12 D.2x+5y=123x+2y=19
13.【整体思想】(2022四川雅安中考,16,★★☆)已知x=1,y=2是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-5的值为 .
素养探究全练
14.【推理能力】【换元法】(2023广西南宁西乡塘期中)关于x,y的方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解为x=10,y=6,则关于m,n的方程组5a1(m-3)+3b1n+2=c1,5a2(m-3)+3b2n+2=c2的解是 ( )
A.m=5n=0 B.m=10n=6C.m=13n=8 D.m=13n=4
答案全解全析
基础过关全练
B A项,-y2的次数是2,所以该方程不是二元一次方程;B项,方程是二元一次方程;
C项,方程的左边不是整式,所以不是二元一次方程;D项,xy的次数是2,所以该方程不是二元一次方程.故选B.
D A项,方程xy=1中含未知数的项的次数是2,故该方程组不是二元一次方程组;
B项,方程1x=2不是整式方程,故该方程组不是二元一次方程组;C项,该方程组含有三个未知数,故该方程组不是二元一次方程组;D项,该方程组是二元一次方程组.故选D.
C ∵3xm+1+5yn-2=0是关于x、y的二元一次方程,
∴m+1=1,n-2=1,∴m=0,n=3,故选C.
[变式] A ∵(k-1)x|k|-5y=2是关于x、y的二元一次方程,∴|k|=1,k-1≠0,解得k=-1.故选A.
4.B A.把x=1,y=1代入方程,左边=3≠右边,所以不是方程的解;B.把x=1,y=2代入方程,左边=5=右边,所以是方程的解;C.把x=2,y=2代入方程,左边=6≠右边,所以不是方程的解;D.把x=−1,y=−2代入方程,左边=-5≠右边,所以不是方程的解.故选B.
5.B 把四个选项中的各个数值分别代入方程组中的每个方程,可知B正确.
6.答案 二
解析 把x=2,y=4代入方程组mx+y=n,x-y=2m,可得2-4=2m,2m+4=n,∴m=-1,n=2,∴点(m,n)在第二象限.
7.答案 5岁,2岁
解析 2x+3y=16变形为x=16−3y2,x,y均为正整数,且x>y,当y=1时,x不合题意;当y=2时,x=5;当y=3时,x不合题意;当y=4时,x=2(不合题意).故哥哥的年龄为5岁,弟弟的年龄为2岁.
能力提升全练
8.C A项,xy的次数为2,故不是二元一次方程组,故选项A说法错误.B项,方程组的解应表示为x=3,y=−1,故选项B说法错误.C项,方程组中第二个方程根据等式的性质可得2x+y=1,因此该方程组的解实际上是方程2x+y=1的解,因此方程组的解有无数个,故选项C说法正确.D项,例如:x+y=2,x+z=3是由两个二元一次方程组成的方程组,但是x+y=2,x+z=3不是二元一次方程组,故选项D说法错误.
9.A 将x=3,y=−1代入原方程得3a-1=2,解得a=1,
∴a的值为1.故选A.
10.C 2x+y=●①,2x-y=12②,将x=5,y=★代入②得2×5-★=12,解得★=-2,将x=5,y=−2代入①得2×5-2=●,解得●=8.∴“●”“★”表示的数分别为8,-2.故选C.
11.D ∵二元一次方程组x+y=3,□=1的解为x=2,y=1,∴x-y=1,即“□”可以表示x-y,故选D.
12.A ∵5头牛、2只羊共19两银子,∴5x+2y=19.∵2头牛、3只羊共12两银子,
∴2x+3y=12.故可列方程组为5x+2y=19,2x+3y=12.故选A.
13.答案 1
解析 把x=1,y=2代入ax+by=3得a+2b=3,则原式=2(a+2b)-5=2×3-5=6-5=1.故答案为1.
素养探究全练
14.A 设5(m-3)=p,3(n+2)=q,则方程组5a1(m-3)+3b1(n+2)=c1,5a2(m-3)+3b2(n+2)=c2可变形为a1p+b1q=c1,a2p+b2q=c2,
∵关于x,y的方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解为x=10,y=6,
∴关于p,q的方程组a1p+b1q=c1,a2p+b2q=c2的解为p=10,q=6,
∴5(m-3)=10且3(n+2)=6,∴m=5,n=0,故选A.
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7207001
掌握消元法的方法,能根据代入法和加减法解二元一次方程组
掌握消元法,能解二元一次方程组【P56】
P3T4;P3T8;
P5T4;P5T9
M7207002
会解简单的三元一次方程组
*能解简单的三元一次方程组【P56】
P17T4;P17T5
M7207003
会运用待定系数法确定一次函数的表达式
会运用待定系数法确定一次函数的表达式【P57】
P14T6;P15T7;
P16T14
M7207004
体会一次函数与二元一次方程的关系
体会一次函数与二元一次方程的关系【P57】
P14T1;P14T2