人教A版高中数学必修第一册第5章5-6-15-6-2第2课时函数y＝A sin (ωx＋φ)图象及性质的应用课时学案

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第2课时　函数y＝A sin (ωx＋φ)图象及性质的应用1．会用“五点法”画函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象．(直观想象)2．能够根据y＝A sin (ωx＋φ)的图象确定其解析式．(直观想象、数学运算)3．掌握函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质．(数学运算) 类型1　“五点法”作函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象【例1】　作出函数y＝12sin 2x+π6在一个周期内的简图．[解]　列表：描点、连线，如图所示．　用“五点法”作函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象关键是抓住五个关键点，即三个“平衡点”(即ωx＋φ分别取0，π，2π时x所对应的点)、一个“波峰点”即ωx+φ取π2时x所对应的点、一个“波谷点”即ωx+φ取32π时x所对应的点．[跟进训练]1．已知函数f (x)＝cos 2x-π3，在给定坐标系中作出函数f (x)在[0，π]上的图象．[解]　f (x)＝cos 2x-π3，列表如下．图象如图． 类型2　求函数y＝A sin (ωx＋φ)的解析式【例2】　如图是函数y＝A sin (ωx＋φ)A>0，ω>0，φ0)的部分图象如图，则ω＝(　　)A．5　　　B．4　　　C．3　　　D．2B　[由函数的图象可得T2＝12×2πω＝x0+π4－x0＝π4，解得ω＝4．故选B．]2．函数y＝sin 2x-π3在区间-π2，π上的简图是(　　)A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　DA　[当x＝0时，y＝sin -π3＝－320，φ