高考数学二轮复习题海集训04 指数函数（30题含答案）

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2020高考数学(理数)题海集训04 指数函数一         、选择题1.下列命题中正确的个数为（    ）①-3是81的四次方根；     ②正数的n次方根有两个； ③a的n次方根就是；   ④=a(a≥0)A.1个            B.2个            C.3个            D.4个 2.下列结论中正确的个数是（    ）①当a＜0时，=a3；                     ②=|a|；③函数y=-(3x-7)0的定义域是(2,+∞)； ④若100a=5,10b=2,则2a+b=1A.0                 B.1                 C.2                   D.3 3.若，则实数a的取值范围是（          ）     A.a∈R           B.a=0.5           C.a>0.5           D.a≤0.54.函数，满足的的取值范围                            （    ）A．                            B． C．                    D．5.函数                                                        （    ）A．                               B．C．                                   D．6.若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于              （    ）A．              B．               C．              D． 7.函数y=5－|x|的图象是(　　)8.函数y=a|x|(a＞1)的图象是(    ) 9.若m<0，n>0，则等于(　　)A.         B.               C.         D. 10.计算的结果是(　　)A.a16           B.a8                C.a4            D.a2 11.函数f(x)=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围（   ）A、0<a<1    B、1<a<2      C、a>1     D、a>212.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则有(    )A.a=1或a=2         B.a=1          C.a=2       D.a＞0，且a≠1 13.设a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（        ）    A.a>c>b             B.a>b>c              C.c>a>b               D.b>c>a14.已知函数f(x)=ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1           B．a            C．2           D．a2  15.已知0＜a＜1，b＜-1，则函数y=ax+b的图象不经过(    )A.第一象限     B.第二象限           C.第三象限      D.第四象限 16.函数在区间上的单调性是（    ）A、 增函数                B、 减函数C、 常数                  D、 有时是增函数有时是减函数   17.函数y=ax+b(a>0且a≠1)与y=ax+b的图象有可能是(　   ) .18.函数f(x)=a|x+1|(a>0,且a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的大小关系是(　　)A.f(-4)>f(1)                       B.f(-4)=f(1)       C.f(-4)<f(1)                      D.不能确定19.若，且，则的值等于（     ）A.          B.            C.            D.2 20.若a=(2+)-1,b=(2-)-1,则(a+1)-2+(b+1)-2的值是(　　)A.1                                         B.                                           C.                             D.     二         、填空题21.若函数f(x)=a+满足f(-x)=-f(x)，则a=_________.22.比较下来各题中两个值的大小：  ①1.72.5,1.73；    ②0.8-0.1,0.8-0.2；     ③1.70.3,0.93.1；      ④1.7-0.3,0.9-3.1.                                                                           .23.方程的实数解为　   　. 24.设5x=4，5y=2，则52x-y=____________.25.      .26.已知函数f(x)=(a>0，a1)在区间[0，+∞)上是增函数，则a的取值范围是                27.函数y=()(-3)的值域是28.若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a=　　　　. 29.函数f(x)=的单调增区间为            ，值域为               .30.已知函数f(x)=ex，若关于x的不等式[f(x)]2－2f(x)－a≥0在[0，1]上有解，则实数a的取值范围为________．  
答案解析1.答案为：B 2.答案为:B 3.D.4.D 5.D6.D7.D8.答案为：B 9.答案为：A. 10.答案为：C. 11.B12.答案为：C 13.A.14.答案为：A；解析：选A.∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2=0.又∵f(x)=ax，∴f(x1)·f(x2)=ax1·ax2=ax1＋x2=a0=1，故选A.15.答案为：A思路解析：∵0＜a＜1，b＜-1，则y=ax+b的图象如下图所示，由图象可知，函数y=ax+b的图象不经过第一象限. 16.B；17.答案为：D18.A　由题意知a>1,所以f(-4)=a3, f(1)=a2,由y=ax(a>1)的单调性知a3>a2,所以f(-4)>f(1).19.答案为：C; 20.D;a=(2+)-1=2-,b=(2-)-1=2+,∴(a+1)-2+(b+1)-2=(3-)-2+(3+)-2=+=.21.答案为：-0.5;22.答案为：<,<,>,<；23.答案为：log34.24.答案为：8 25.答案为：；原式=.26.答案为：27. [（）9，39]28.答案　解析　若0<a<1,则a-1-a=1,即a2+a-1=0,解得a=或a=(舍去).若a>1,则a-a-1=1,即a2-a-1=0,解得a=或a=(舍去).综上所述,a=.29.答案为：(-∞，1]，(0,3]；30.答案为：(－∞，e2－2e]；解析：由[f(x)]2－2f(x)－a≥0在[0，1]上有解，可得a≤[f(x)]2－2f(x)，即a≤e2x－2ex.令g(x)=e2x－2ex(0≤x≤1)，则a≤g(x)max.因为0≤x≤1，所以1≤ex≤e，则当ex=e，即x=1时，g(x)max=e2－2e，即a≤e2－2e，故实数a的取值范围为(－∞，e2－2e]．