鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程3 用公式法解一元二次方程教案

课题

8.3 用公式法解一元二次方程（3）

周次

课时

1

课型

新授课

教学目标

1.掌握一元二次方程的求根公式；会用公式法解一元二次方程。

2.理解根的判别式，会根据b2-4ac的值判定方程根的情况。

教学重点及难点

掌握一元二次方程的求根公式；会用公式法解一元二次方程

教学方法

自主探究  合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

一、复习回顾

1、求根公式                                                             

2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：

3、 把方程4x2+4x+10=1-8x化为一般形式为：                ，二次项系数是     ，一次项系数是      ，常数项是       ．

二、新知探究

用公式法解方程：                                             

（1）                      (2)x2+x-6=0         （3）4x2+1=3x

讨论上述三个方程根的情况:

方程根的情况怎么样呢?

可以通过配方得到                                              

知识小结： 我们把            叫做一元二次方程              的根的判别式，用符号“        ”表示，即              

1. 当           方程有两个不相等的实数根；2.当           方程有两个相等的实数根；3.当           方程没有实数根。

反过来：当方程有两个不相等的实数根时          ；当方程有两个相等的实数根时          当方程没有实数根时          。

三、典型例题

例3：利用一元二次方程的根的判别式，来判断下列方程根的情况

（1）2x2+x-4=0       （2）4y2+9=12y            （3）5（t2+1）-6t=0

四、学以致用

1.下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　)

A.x2－2x＝0   B.x2＋4x－1＝0     C.2x2－4x＋3＝0  D.3x2＝5x－2

2.已知关于x的方程x（x﹣2）+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜  B．m＞﹣C．m＜且m≠0 D．m＞﹣且m≠0

3. 若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为                  ．

4. 已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是       

5、已知关于x的方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0，求当k取什么值时

（1）方程有两个不相等的实数根；

 (2)方程有两个相等的实数根；

 (3)方程没有实数根.

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