鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程3 用公式法解一元二次方程教案
展开课 时 教 案 年级 :八年级 学科:数学
课题 | 8.3 用公式法解一元二次方程(3) | 周次 |
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课时 | 1 | 课型 | 新授课 | |
教学目标 | 1.掌握一元二次方程的求根公式;会用公式法解一元二次方程。 2.理解根的判别式,会根据b2-4ac的值判定方程根的情况。 | |||
教学重点及难点 | 掌握一元二次方程的求根公式;会用公式法解一元二次方程 | |||
教学方法 | 自主探究 合作探究 | |||
教 学 过 程 设 计 | 二次备课 及双边活动 | |||
一、复习回顾 1、求根公式 2、用公式法解一元二次方程的一般步骤:
3、 把方程4x2+4x+10=1-8x化为一般形式为: ,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 . 二、新知探究 用公式法解方程: (1) (2)x2+x-6=0 (3)4x2+1=3x
讨论上述三个方程根的情况: 方程根的情况怎么样呢? 可以通过配方得到
知识小结: 我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式,用符号“ ”表示,即
反过来:当方程有两个不相等的实数根时 ;当方程有两个相等的实数根时 当方程没有实数根时 。 三、典型例题 例3:利用一元二次方程的根的判别式,来判断下列方程根的情况 (1)2x2+x-4=0 (2)4y2+9=12y (3)5(t2+1)-6t=0
四、学以致用 1.下列一元二次方程中,没有实数根的是( ) A.x2-2x=0 B.x2+4x-1=0 C.2x2-4x+3=0 D.3x2=5x-2 2.已知关于x的方程x(x﹣2)+3m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )A.m< B.m>﹣C.m<且m≠0 D.m>﹣且m≠0 3. 若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为 . 4. 已知关于的方程有两个相等的实数根,那么的值是 5、已知关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,求当k取什么值时 (1)方程有两个不相等的实数根; (2)方程有两个相等的实数根; (3)方程没有实数根. |
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板 书 设 计 | 教 学 反 思 | |||
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