初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程教案及反思

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程教案及反思，共7页。教案主要包含了教学重点，教法设计及学法指导，教学媒体，课时安排，教学过程，板书设计，设计说明等内容，欢迎下载使用。
教学目标
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
1、知识与技能目标：
(1) 能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证.
(2)能运用根的判别式求字母的取值范围。
2、过程与方法目标：
经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，通过对问题解决的过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。同时，要善于表达自己的想法，并能与同伴交流。
3、情感态度和价值观目标：
通过积极参与数学活动，让学生学会在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。
二、教学重点、难点、关键
重点：能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证.
难点：从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系.
突破重、难点的关键及策略：
教学中充分利用学生自主探究，小组合作，采用例题讲解,规范板书，习题由易到难,从而突破重、难点。
三、教法设计及学法指导
1、教法设计
本节课采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、学法指导
苏霍姆林斯基说“教给学生能借助已有的知识去获取新的知识，这是最高的教学技巧之所在。”讲课时，我利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中发现问题、分析问题、得出结论、应用结论，从而理解和掌握本节课的内容。
四、教学媒体：多媒体ppt
五、课时安排：1课时
六、教学过程
1.本节教学将按以下五个流程展开
检测 → 探究 → 点拨 → 评价 → 导学
2.教学过程
七、板书设计：
八、设计说明：
本节课的设计本着面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。学生亲身经历知识获得的过程，并抽象其蕴涵的数学本质，最后运用所学知识去解决实际问题．让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究．教师活动
学生活动
设计意图
情景导入，激发兴趣
检测
探究与点拨
同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现在老师这儿还有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方程的题目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情况，不信呀！同学们可以随便地出两个题考考我.
这样设计，能马上激发学生的学习兴趣和求知欲，为后面发现结论创造一个最佳的心理状态.
快速解下列方程
讨论上述三个方程根的情况:
（独立完成后，教师出示答案）
我们知道,任何一个一元二次方程
根的情况怎么样呢?
可以通过可以通过配方得到
总结：我们把 叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“Δ ”表示，。
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根；
方程有两个不相等的实数根
探究一：不解方程,判别下列方程的根的情况
例1：
点拨：
思考：判断一元二次方程根的情况的步骤是什么？
第一步：把原方程变为一般式正确找出a、b、c的值；
第二步：求出判别式△的值；
第三步：根据△的正负写结论
探究二、根据方程根的情况判断参数取值范围
探究三：根的判别式的前提是一元二次方程
点拨:
利用根的情况求参数的值或范围，一般是
利用根的判别式和已知条件列出关于参数的
方程或不等式，然后求解，要注意判别式应用的条件，即二次项系数不为0。
通过解三个方程总结方程解的个数，为判别式的探究做铺垫
分类讨论的思想
让学生总结并记住这个定理
通过这三个题目让学生总结出判断一元二次方程根的情况的步骤，并根据这个步骤做带有字母系数的方程
带有字母系数的方程，已知解的情况求字母的取值范围一定要保证二次项系数不为0，这是个陷阱，学生容易忘记这个条件，课堂上老师要强调到位。
先让学生出错，老师再指出订正。
总结提升
△与根的个数之间互为逆定理
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根

方程有无实数根
对整个课堂的学习过程进行反思小结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环
8.3 用公式法解一元二次方程（3）
----根的判别式
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
方程有无实数根