初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形图文课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，全等三角形的定义，ABA’B’，BCB’C’，ACA’C’，∠A∠A’，∠B∠B’，∠C∠C’，两个三角形全等，探究一等内容，欢迎下载使用。
2、已知△ABC≌ △A’B’C’
问题1：其中相等的边有：
问题2：其中相等的角有：
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。
问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？
问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？
俗话说：失败是成功之母！
画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
画法: 1.画线段AB=3㎝;
2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;
3. 连接线段AC、BC.
结论:三边对应相等的两个三角形全等.
可简写为”边边边”或SSS
如何用符号语言来表达呢
在△ABC与△DEF中
AB=DEAC=DFBC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
AC
AB=AD BC=CD
∴ △ABC △ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）
分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？
若要求证：∠B=∠C，你会吗？
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来
∴ △ABD ≌△DCB( )
AB = CDAC = BD=
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解：△ABC≌△DCB 理由如下：
2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.
证明：在△ABD和△CDB中
∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？
在原有条件下，还能推出什么结论？
答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC
在△ABC和△ ADC中
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
3.书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对
2.如图，已知 ．求证：△ABC≌△DCB.