初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精品课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精品课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了连接BC，画一画，△ABC≌△DEF，用符号语言表达为，例题推广，练一练，例题拓广，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。
2. 在射线AM上截取AB= 3cm
3. 在射线AN上截取AC=4cm
这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？
若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
1. 画∠MAN= 45°
则△ABC就是所求的三角形
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
再任意画一个△ABC和△DEF，使AB=DE , AC=DF , ∠A=∠D , 把画好的△ABC和△DEF比较，它们全等吗？
由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？
在△ABC与△DEF中
AB=DE∠A=∠DAC=DF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？
分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以得出AB=DE.
在△ABC和△DEC中，CA=CD , CB=CE .如果能得出∠ACB=∠DCE， △ABC和△DEC就全等了
在△ABC和△DEC中
CA=CD∠ACB=∠DCECB=CE
∴△ABC≌△DEC（SAS）
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？
证明：在△ABD与△CBD中
AB=CB∠ABD=∠CBDBD=BD
∴△ABD≌△CBD（SAS）
∴AD=CD∠ADB=∠CDB即BD平分∠ADC
因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。
由前边两个题目可以看出：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
这说明：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
例: 已知有4个三角形，它们有如下的关系： A1B1＝A2B2＝A3B3＝AB，∠B1＝∠B2＝∠B3＝∠B，B1C1＜B2C2＝BC＜B3C3 ．问△ABC与其余三个三角形中的哪一个全等．
【解】我们把甲、乙、丙三个三角形移动后覆盖在△ABC上，使得A1B1，A2B2，A3B3和AB重合，∠B1、∠B2、∠B3和∠B重合，C1和C2、C3将落在直线BC上，其中：
(1)由于B1C1＜BC，所以点C1在C的左侧，可知△A1B1C1和△ABC不全等；
(2)由于B3C3＞BC，所以点C3在点C的右侧，可知△A3B3C3和△ABC也不全等；
(3)由于B2C2＝BC，所以点C2和点C重合，于是B2C2与BC重合，A2C2和CA也重合，则可知△A2B2C2与△ABC重合，即 △A2B2C2≌△ABC ．
1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
【证明】∵在△BAD和△BAC中，
BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC
则△BAD≌△BAC (SAS).
2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， ∠B=∠C，求证： ∠A=∠D
【证明】∵BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF ∴BF=CE
在△ABF和△DCE中，
BF=CE∠B=∠CAB=DC
已知:如图，AD∥BC，AD＝CB. 　　　　　　 求证:AB＝CD.
【提示】连结AC， 由 △ABC≌△CDA故 AB＝CD.
2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)