初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形示范课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了摩天轮，杂交睡莲，毛里求斯蓝铃花，知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观，知识要点，形状相同，大小相同，△ABC≌△DEF等内容，欢迎下载使用。
它们的形状、大小相同，能够完全重合．
同一张底片洗出的照片，有什么特点呢？
　　1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；　　2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．
　　1．经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边和对应角的方法；　　2．能运用全等三角形的性质解决简单的问题．
　　1．在观察发现生活中的全等形获得全等三角形的体验；　　2．会分析自然界的实际全等问题；　　3．在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣．
　　掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能够迅速指出两个全等三角形的对应元素．
全等形的特点：形状、大小相同．
　　全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
　　如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！
　　观察下面三组图形，判断它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流．
　　下列图形经过变化之后，大小、形状变化了吗？
　　一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．
　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
　　表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
　　重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；
记作： △ABC ≌ △DEF读作： △ ABC全等于△ DEF
如图：∵△ABC≌△DEF
∴A B=D E，A C=D F，B C=E F（对应边相等）
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等；　　　　　　　　　 全等三角形的对应角相等．
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（ 对应角相等）
　　在书写全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角。
　　在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上．
寻找对应边对应角的规律
　　（1）有公共边的，公共边是对应边；　　（2）有公共角的，公共角是对应角；　　（3）有对顶角的，对顶角是对应角；　　（4）最大边与最大边（最小边与最小边） 为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；　　（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；　　（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角．
1．如图，若△AOB≌△COD，对应边是 ________________________________， 对应 角是_________________________________ ．
AO与CO， AB与CD， OB与OD
∠A与∠C， ∠B与∠ D， ∠ 1与 ∠ 2
2．如图，若△ABD≌△ACD，对应边是 _____________________________，对应角是 _______________________________ ．
AB与AC， AD与AD， BD与CD
∠1与∠2， ∠ B与∠C， ∠ 3与 ∠4
3．如图，若△ABC≌△CDA，对应边是 _____________________________，对应角 是_________________________________．
AB与CD， AC与CA， BC与DA
∠1与∠ 2， ∠4与∠ 3， ∠B与 ∠D
　　解：另一组对应角为∠BAE = ∠CAD；对应边是AB与AC、AE与AD、BE与CD．
4．已知△ABE≌△ACD，且∠1＝∠2，∠B = ∠C，指出其他的对应边和对应角．
　　（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；　　（2）全等三角形的对应边相等、对应角相等；　　（3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.
　　2．找全等三角形的对应元素时的规律：　　（1）有公共边的，公共边是对应边；　　（2）有公共角的，公共角是对应角；　　（3）有对顶角的，对顶角是对应角；　　（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；　　（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；　　（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角．
1．如图，矩形ABCD 沿AM折叠，使D点 落在BC上的N点处， 若AD=8cm，DM= 6cm，∠DAM=37°， 则AN=____cm， NM=____cm， ∠NAB=____．
2．如图，△ABC≌ △DEC， CA和CD，CB和CE是对应 边， 证明∠ ACD和∠BCE 相等．
　　证明：因为△ABC≌△DEC， 所以∠DCE =∠ACB，　　又因为∠ACD = ∠DCE－∠1， ∠BCE = ∠ACB－∠ 1， 所以∠ACD = ∠BCE．
3．如图所示，△ABD≌△EBC，且 AB=3cm，DE=2cm，求BC的长．
解：∵△ABD ≌ △EBC，
∴AB=BE，BC=BD，
∴BC=BD=DE+BE =2+3=5cm．
1．其他对应边：AC和CA．其他对应角：∠BAC 和∠DCA，∠B和∠D，∠ACB和∠CAD．2．其他对应边：AN和AM．其他对应角：∠ANB 和∠AMC，∠BAN和∠CAM．3．（1）其他对应边：EG和NH， EF和NM．其 他对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM． （2）由△EFG≌△NHM，得NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm．HG=EG－EH=2.2cm．